《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，如果$AB = FD$，$BC = DE$，$CA = EF$，那么(D)

A.$\triangle ABC\cong\triangle DEF$
B.$\triangle ABC\cong\triangle EDF$
C.$\triangle ABC\cong\triangle DFE$
D.$\triangle ABC\cong\triangle FDE$

答案： 1.D

2. 如图，下列三角形中，与$\triangle ABC$全等的图形是③(填序号)。

答案： 2.③

3. 如图，$AD = BC$，$AC = BD$，根据“SSS”可判定$\triangle ADC\cong$△BCD和$\triangle ABD\cong$△BAC。

答案： 3.△BCD　△BAC

4. [2024 德州]如图，$C$是$AB$的中点，且$CD = BE$，请添加一个条件AD=CE，使得$\triangle ACD\cong\triangle CBE$。

答案： 4.AD=CE(答案不唯一)

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$AD$是边$BC$上的中线。求证：$\triangle ABD\cong\triangle ACD$。

答案： 5.证明:
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中，
$\begin{cases}AB=AC, \\AD=AD, \\BD=CD,\end{cases}$
∴△ABD≌△ACD(SSS).

6. [2024 贵州]如图，在$\triangle ABC$中，以点$A$为圆心，线段$AB$的长为半径画弧，交$BC$于点$D$，连接$AD$。若$AB = 5$，则$AD$的长为5。

答案： 6.5

7. 如图，以$\triangle ABC$的顶点$A$为圆心，以$BC$的长为半径作弧；再以顶点$C$为圆心，以$AB$的长为半径作弧，两弧交于点$D$；连接$AD$，$CD$。若$\angle B = 65^{\circ}$，则$\angle ADC$的度数为65°。

答案： 7.65°

8. 如图，已知$\triangle ABC$，求作$\triangle DEF$，使$\triangle DEF\cong\triangle ABC$（尺规作图，保留作图痕迹）。

答案：
8.解:如答图,作法:
(1)画线段EF=BC;
(2)分别以点E,F为圆心，线段AB,AC的长为半径画弧，两弧交于点D;
(3)连接线段DE,DF.△DEF即为所求作.