《2025年全效学习同步学练测八年级数学上册人教版》

1. 计算$(2m + 1)(3m - 2)$的结果是(A)

A.$6m^{2}-m - 2$
B.$6m^{2}+m - 2$
C.$6m^{2}-2$
D.$5m - 1$

答案： 1.A

2. 下列计算错误的是(B)

A.$(2a + 3)(2a - 3)=4a^{2}-9$
B.$(3a + 4b)^{2}=9a^{2}+24ab + 4b^{2}$
C.$(x + 2)(x - 10)=x^{2}-8x - 20$
D.$(x + y)(x^{2}-xy + y^{2})=x^{3}+y^{3}$

答案： 2.B

3. 计算：
(1)$(a + 3)(a - 2)=$a^{2}+a-6；
(2)$(1 + 2a)(1 - 2a)=$1-4a^{2}；
(3)$(4x - 3)(5x + 6)=$20x^{2}+9x-18；
(4)$(x^{2}+2)(2x - 5)=$2x^{3}-5x^{2}+4x-10；
(5)$(2a - b)(3a - b)=$6a^{2}-5ab+b^{2}.

答案： $3.(1)a^{2}+a-6 (2)1-4a^{2}$
$(3)20x^{2}+9x-18 (4)2x^{3}-5x^{2}+4x-10$
$(5)6a^{2}-5ab+b^{2}$

4. 计算：
(1)$(m + 1)(2m - 1)$；
(2)$(2a - 3b)(3a + 2b)$；
(3)$\frac{1}{2}(2x - y)(x + y)$；
(4)$(2x - 3y)(4x^{2}+6xy + 9y^{2})$.

答案： 4.解：
(1)原式$=2m^{2}+m-1.$
(2)原式$=6a^{2}-5ab-6b^{2}.$
(3)原式$=x^{2}+\frac{1}{2}xy-\frac{1}{2}y^{2}.$
(4)原式$=8x^{3}-27y^{3}.$

5. 一幅宣传画的长为$a\ cm$、宽为$b\ cm$，把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出$2\ cm$宽的边框，则这块木板的面积是(ab+4a+4b+16)$cm^{2}$.

答案： 5.(ab+4a+4b+16)

6. 某校操场原来的长是$2x\ m$，宽比长少$10\ m$，现在把操场的长与宽都增加了$5\ m$，则整个操场的面积增加了(20x-25)$m^{2}$.

答案： 6.(20x-25)

7. 计算$(x + 1)(x + 2)$的结果为(B)

A.$x^{2}+2$
B.$x^{2}+3x + 2$
C.$x^{2}+3x + 3$
D.$x^{2}+2x + 2$

答案： 7.B

8. 下列多项式相乘的结果为$x^{2}+3x - 18$的是(D)

A.$(x - 2)(x + 9)$
B.$(x + 2)(x - 9)$
C.$(x + 3)(x - 6)$
D.$(x - 3)(x + 6)$

答案： 8.D

9. 若$(x - 1)(x + 3)=x^{2}+mx + n$，则$m=$2，$n=$-3.

答案： 9.2 -3

10. 计算：
(1)$(x + 1)(x + 4)$；
(2)$(m - 2)(m + 3)$；
(3)$(y + 4)^{2}$；
(4)$(t - 3)(t + 3)$.

答案： 10.解：
(1)原式$=x^{2}+5x+4.$
(2)原式$=m^{2}+m-6.$
(3)原式$=y^{2}+8y+16.$
(4)原式$=t^{2}-9.$