《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册北师大版》

1. 下列方程组中,不是二元一次方程组的是(D)
A.$\begin{cases}x = 2,\\3x + y = 6\end{cases} $
B.$\begin{cases}\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{2},\\x + y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = y,\\2x - y = 5\end{cases} $
D.$\begin{cases}x + y = 7,\\xy = 12\end{cases} $

答案： D

2. 二元一次方程$x - 2y = 3$有无数个解,下列四组值中不是该方程的解的是(B)
A.$\begin{cases}x = 0,\\y = -\dfrac{3}{2}\end{cases} $
B.$\begin{cases}x = 1,\\y = 1\end{cases} $
C.$\begin{cases}x = 3,\\y = 0\end{cases} $
D.$\begin{cases}x = -1,\\y = -2\end{cases} $

答案： B

3. 已知方程组$\begin{cases}2a + b = 7①,\\a - b = 2②,\end{cases} $下列消元过程不正确的是(C)
A.代入法消去$a$,由②得$a = b + 2$,代入①
B.代入法消去$b$,由①得$b = 7 - 2a$,代入②
C.加减法消去$a$,① + ②$×2$
D.加减法消去$b$,① + ②

答案： C

4. 已知关于$x$,$y的方程组\begin{cases}x + y - b = 0,\\2x + y - 3 = 0\end{cases} 的解是\begin{cases}x = -1,\\y = m,\end{cases} 则直线y = -x + b与直线y = -2x + 3$的交点坐标是(B)
A.$( - 1, - 5)$
B.$( - 1,5)$
C.$(0,3)$
D.$(5, - 1)$

答案： B

5. 若$(x + y - 5)^2 + |x - y - 3| = 0$,则点$P(x,y)$在(A)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： A

6. 在解关于$x$,$y的方程组\begin{cases}ax + 8y = 7①,\\3x - by = 4②\end{cases} $时,甲看错①中的$a$,解得$x = 4$,$y = 2$,乙看错②中的$b$,解得$x = - 3$,$y = - 1$,则$a和b$的正确值应是(D)
A.$a = - 4.25$,$b = 3$
B.$a = 4$,$b = 13$
C.$a = 4$,$b = 4$
D.$a = - 5$,$b = 4$

答案： D

7.(龙东地区中考)某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有(C)
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种

答案： C

8.(新考法·数学文化)《九章算术》中：“今有三人共车,两车空；二人共车,九人步. 问人与车各几何？”其大意为：今有3人坐一辆车,有2辆车是空的；2人坐一辆车,有9人需要步行. 问人与车各多少？设有$x$人,$y$辆车,则所列方程组正确的是(D)
A.$\begin{cases}3x = y + 2,\\2x = y - 9\end{cases} $
B.$\begin{cases}3y - 2 = x,\\2y + 9 = x\end{cases} $
C.$\begin{cases}\dfrac{x}{3} = y + 2,\\\dfrac{x + 9}{2} = y\end{cases} $
D.$\begin{cases}\dfrac{x}{3} = y - 2,\\\dfrac{x - 9}{2} = y\end{cases} $

答案： D

9.(新考法·学科内综合)两个角的大小之比是$7 : 3$,它们的差是$72°$,则这两个角的关系是(C)
A.相等
B.互余
C.互补
D.无法确定

答案： C