《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册北师大版》

1. 某校竞选学生会主席分为现场演讲和答辩两个环节,其中现场演讲分占80%,答辩分占20%,小明参加并在这两个环节中分别取得85分和90分的成绩,则小明的最终成绩为(C)
A.80分
B.84分
C.86分
D.88分

答案： C

2. 一位求职者参加某公司的招聘,面试和笔试的成绩分别是86和90,公司给出他这两项测试的平均成绩为87.2,可知此次招聘中面试的权重较大.(填“面试”或“笔试”)

答案： 面试

3.(新考法·传统文化)为弘扬和传承中华民族优秀传统文化,端午节当天,某超市售卖不同种类的粽子礼盒,每盒有8个粽子,其中鲜肉粽80元/盒,蛋黄鲜肉粽96元/盒,豆沙粽64元/盒,蜜枣粽48元/盒,杂粮粽72元/盒.现计划推出一款“粽香全家福”礼盒,其中含鲜肉粽2个、蛋黄鲜肉粽2个、豆沙粽1个、蜜枣粽2个、杂粮粽1个.你认为这款“粽香全家福”粽子礼盒每盒定价多少元较为合理？请写出你的思考过程.

答案： 根据题意，计算“粽香全家福”礼盒中每种粽子的单价及总价：
鲜肉粽：每个价格为 $\frac{80}{8} = 10$（元/个），
所以2个的价格为 $10 × 2 = 20$（元）；
蛋黄鲜肉粽：每个价格为$\frac{96}{8} = 12$（元/个），
所以2个的价格为 $12 × 2 = 24$（元）；
豆沙粽：每个价格为 $\frac{64}{8} = 8$（元/个），
所以1个的价格为 $8 × 1 = 8$（元）；
蜜枣粽：每个价格为 $\frac{48}{8} = 6$（元/个），
所以2个的价格为 $6 × 2 = 12$（元）；
杂粮粽：每个价格为 $\frac{72}{8} = 9$（元/个），
所以1个的价格为 $9 × 1 = 9$（元）；
根据加权平均数的计算方法（这里实际上是各种粽子价格的总和，因为每种粽子的数量已经确定，所以直接相加即可），
“粽香全家福”礼盒的定价应为：
$20 + 24 + 8 + 12 + 9 = 73$（元）。
所以，“粽香全家福”粽子礼盒每盒定价$73$元较为合理。

4. 截至2024年底,某外卖平台已开通53条无人机航线,累计配送订单超45万单,为优化无人机配送系统,工作人员对A,B两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分(评分越高,影响程度越小,满分10分),数据如图所示,平台计划再购进一批无人机,将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项得分按3:1:2:4的比例确定无人机的综合得分,请通过计算说明平台应选择无人机的型号.

答案： 设城市环境、山地地形、天气、障碍物识别四项的得分分别为 $a, b, c, d$，它们的权重比例为 $3:1:2:4$，因此权重分别为 $0.3, 0.1, 0.2, 0.4$。
A型号无人机的综合得分计算：
$综合得分_A = 8.5 × 0.3 + 9.5 × 0.1 + 8.0 × 0.2 + 8.3 × 0.4$
$= 2.55 + 0.95 + 1.6 + 3.32$
$= 8.42 (分)$
B型号无人机的综合得分计算：
$综合得分_B = 9.0 × 0.3 + 7.5 × 0.1 + 8.3 × 0.2 + 9.0 × 0.4$
$= 2.7 + 0.75 + 1.66 + 3.6$
$= 8.71 (分)$
$因为8.71 \gt 8.42,所以选择B型号无人机$。

5. 某商场为了解A产品的销售情况,随机抽取了A产品5天的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表：

则这5天中,A产品平均每件的售价为(C)
A.100元
B.95元
C.98元
D.97.5元

答案： C