《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册北师大版》

1. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ},AC= 3,BC= 2,将\triangle ADE$沿 DE 翻折,使点 A 与点 B 重合,则 AE 的长为 (D)

A.5
B.2
C.$\frac{5}{6}$
D.$\frac{13}{6}$

答案： D

2. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠B= 90^{\circ},AB= BC= 8,将\triangle ABC$折叠,使点 A 与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN,则 BN 的长为 (A)

A.3
B.4
C.5
D.$\frac{7}{2}$

答案： A

3. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ},BC= 6cm,$$AC= 8cm$,按图中所示方法将$\triangle BCD$沿 BD 折叠,使点 C 落在 AB 边的 E 点,那么$\triangle ADE$的面积为 (B)

A.$9cm^{2}$
B.$6cm^{2}$
C.$4cm^{2}$
D.$3cm^{2}$

答案： B

4. 如图,在长方形 ABCD 中,$\frac{AB}{BC}= \frac{4}{5}$,连接 AE,DE,将$\triangle ABE$沿直线 AE 翻折,使点 B 落在DE 上的点$B'$处,则$\frac{EB'}{B'D}$的值为 (C)

A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案： C

5. 如图,在长方形 ABCD 中,$AB= 3,AD= 9$,将该长方形沿折痕 EF 折叠,使点 B 与点 D 重合,则$\triangle BEF$的面积为 (B)

A.15
B.7. 5
C.6
D.4

答案： B

6. 如图,在三角形纸片 ABC 中,$∠BAC= 90^{\circ},AB= $4,$AC= 6$. 沿过点 A 的直线将纸片折叠,使点 B 落在边 BC 上的点 D 处;再折叠纸片,使点 C 与点 D 重合. 若折痕与 AC 的交点为 E,则 AE 的长是13/3.

答案： 13/3

7. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ},AB= 20,$$AC= 12$,D 是 BC 上一点,将$\triangle ABD$折叠,使AB 落在直线 AC 上,则重叠部分(阴影部分)的面积为36.

答案： 36

8. 如图,四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片,将其沿 MN 折叠,使点 B 落在 CD 边上的点$B'$处,点 A 的对应点为点$A'$,且$B'C= 3$,则AM 的长为2.

答案： 2

9. (新考法·一题多解)如图,在长方形 ABCD 中,$AB= $2,$BC= 5$,E,F 分别是 BC,AD 上的动点,将长方形 ABCD 沿直线 EF 折叠,点 C,D 的对应点分别为$C',D'$. 当直线$BC'经过点D'$,且$BC'= 3BD'$时,AF 的长为11/5或17/8.

答案： 11/5或17/8