《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册北师大版》

1. 下面各正方形的边长不是有理数的是(C)
A.面积为 16 的正方形
B.面积为$\frac{25}{4}$的正方形
C.面积为 17 的正方形
D.面积为 0.64 的正方形

答案： C

2. (新考法·数学文化)圆周率日(Pi Day)是一年一度的庆祝圆周率π的节日,由圆周率π最常用的近似值 3.14 而来,时间被定在 3 月 14 日,那么圆周率π是(D)
A.分数
B.负数
C.有理数
D.无理数

答案： D

3. 在$-\frac{2}{3},-π,0.66666…,1.090090009…$(相邻两个 9 之间 0 的个数逐次加 1)中,无理数有2个.

答案： 2

4. 下列说法正确的是(B)

A.实数包括有理数、零和无理数
B.非零实数$-a的相反数是a$
C.实数$-a的绝对值是a$
D.若$a$是一个实数,则$a的倒数为\frac{1}{a}$

答案： B

5. 把下列各数按要求分类(填序号):
①$-|-3|$,②0.3,③$-\frac{π}{2}$,④$-\frac{1}{3}$,⑤$\frac{22}{7}$,⑥0,⑦$-0.\dot{2}\dot{3}$,⑧1.2020020002…(相邻两个 2 之间 0 的个数逐次加 1).
(1)③⑧是无理数;
(2)①⑥是整数;
(3)②④⑤⑦是分数;
(4)①③④⑦是负实数.

答案： （1）③⑧；（2）①⑥；（3）②④⑤⑦；（4）①③④⑦。

6. 与数轴上的点一一对应的数是(D)
A.分数
B.有理数
C.无理数
D.实数

答案： D

7. 实数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(B)

A.$a ＞ b$
B.$-b ＞ a$
C.$a ＞ -b$
D.$-a ＜ b$

答案： B

8. 公元前 6 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”,意思是一切量都可以用整数或整数的比(分数)表示.后来,这一学派的希帕索斯发现,边长为 1 的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示(如图),由此引发了第一次数学危机.这里“不能用整数或整数的比表示的数”是指(D)

A.正数
B.负数
C.有理数
D.无理数

答案： D