《2025年辽宁作业分层培优学案八年级数学上册北师大版》

9. 如图,$A(8,0)$,$C(-2,0)$,以点$A$为圆心,$AC$长为半径画弧,交$y轴正半轴于点B$,则点$B$的坐标为(D)

A.$(0,5)$
B.$(5,0)$
C.$(6,0)$
D.$(0,6)$

答案： D

10. (新考法·代数推理)将一组数$\sqrt{2},2,\sqrt{6},2\sqrt{2},…,4\sqrt{5},$按下列方式进行排列：
$\sqrt{2},2,\sqrt{6},2\sqrt{2},\sqrt{10}；$
$2\sqrt{3},\sqrt{14},4,3\sqrt{2},2\sqrt{5}；$
…若2的位置记为$(1,2),3\sqrt{2}$的位置记为(2,4),则$3\sqrt{6}$的位置可记为(A)
A. (6,2)
B. (5,2)
C. (3,4)
D. (4,2)

答案： A

11. 如果点$P(m+3,m-2)$在$y$轴上,那么$m$的值为$-3$.

答案： $-3$

12. 若点$P_1(a-1,6)和P_2(3,b-1)关于x$轴对称,则$(a+b)^{2025}$的值为-1.

答案： -1

13. 已知点$N的坐标为(a,a-1)$,则点$N$一定不在第二象限.

答案： 二（这里按照题目要求应填“二”对应的选项，假设选项第二个为二则填B ，由于题目未给选项，按实际要求应填“二”）

14. (新考法·传统文化)窗格是中国传统建筑装饰的重要构成因素,是中国传统建筑文化的重要组成部分. 如图是部分窗格截面示意图,将其放置在平面直角坐标系中,点$A$,$B$,$C$均为弧的端点. 若点$A的坐标为(-2,\sqrt{3})$,点$B的坐标为(-3,0)$,则点$C$的坐标为(2,-√3).

答案： (2,-√3)

15. 如图,在$x$轴、$y轴上分别截取OA$,$OB$,使$OA= OB$,再分别以点$A$,$B$为圆心,大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径画弧,两弧交于点$P$. 若点$P的坐标为(a,2a-3)$,则$a$的值为3.

答案： 3

16. (8分)如图是某市区几个旅游景点的平面示意图.
(1)选取一个景点为坐标原点,建立平面直角坐标系；
(2)在所建立的平面直角坐标系中,写出其余各景点的坐标.

答案：
(1) 选取光岳楼为坐标原点，以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。
(2) 各景点坐标如下：
湖心岛：(-1, 2)
金凤广场：(-1, -2)
动物园：(3, 3)
山陕会馆：(2, -1)