《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 关于单项式$\frac{3}{4}ab^{4}$的系数和次数,下列表述正确的是(D)
A.系数是3,次数是4
B.系数是3,次数是5
C.系数是$\frac{3}{4}$,次数是4
D.系数是$\frac{3}{4}$,次数是5

答案： D

2. 下列各式：$-\frac{1}{2}mn,m,8,\frac{1}{2a},x^{2}+2x+6,\frac{2x - y}{5},\frac{x^{2}+4y}{\pi},\frac{1}{y}$中,整式有(C)
A.3个
B.4个
C.6个
D.7个

答案： C [解析] $-\frac{1}{2}mn$,$m$,$8$,$x^{2}+2x+6$,$\frac{2x-y}{5}$,$\frac{x^{2}+4y}{2\pi}$是整式.

3. 判断同类项 下列单项式中,与单项式$2a^{2}b^{3}$是同类项的是(C)
A.$-ab^{4}$
B.$2a^{3}b^{2}$
C.$3b^{3}a^{2}$
D.$-2a^{2}b^{2}c$

答案： C

4. 在$-( ) = -x^{2}+3x - 2$的括号里应填上的代数式是(C)
A.$x^{2}-3x - 2$
B.$x^{2}+3x - 2$
C.$x^{2}-3x + 2$
D.$x^{2}+3x + 2$

答案： C [解析] $-x^{2}+3x-2=-(x^{2}-3x+2)$.

5. 下面表格填写完全正确的一列的选项是(D)

A.A
B.B
C.C
D.D

答案： D [解析] A.$2a$的系数为2,次数为1,故此选项错误,不符合题意;B.$-t^{2}$的系数为$-1$,次数为2,故此选项错误,不符合题意;C.$\pi R^{2}$的系数为$\pi$,次数为2,故此选项错误,不符合题意;D.$-4x^{2}-3$的最高次项系数为$-4$,次数为2,故此选项正确,符合题意.

6. 若关于$x,y的多项式2x^{2}y^{b}-(|a| - b)xy + 1$是五次二项式,则代数式$a^{b}$的值为(±27)
A.$\pm 27$
B.$\pm 9$
C.27
D.$-9$

答案： A [解析] 因为$2x^{3}y^{4}-(|a|-b)xy+1$是五次二项式,所以$-(|a|-b)=0$,$b=3$,解得$a=\pm 3$,所以$a^{b}=(\pm 3)^{3}=\pm 27$.

7. 下列去括号正确的是(C)
A.$a-(b + x - y)= a - b + x - y$
B.$x + 2(x - y)= x + 2x - y$
C.$-[-(-a + b)]= -a + b$
D.$a - 2(-b - c)= a + 2b - 2c$

答案： C [解析] 因为$a-(b+x-y)=a-b-x+y$,所以选项A不符合题意;因为$x+2(x-y)=x+2x-2y$,所以选项B不符合题意;因为$-[-(-a+b)]=-a+b$,所以选项C符合题意;因为$a-2(-b-c)=a+2b+2c$,所以选项D不符合题意.去括号时,运用乘法对加法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再根据括号前的“+”“-”去判断括号里的各项是否需要改变符号.

8. 已知单项式$-x^{m}y^{3}与\frac{1}{3}x^{2}y^{n}$的和为单项式,则$m^{n}$的值为(8)
A.$-9$
B.8
C.9
D.$-8$

答案： B [解析] 因为单项式$-x^{m}y^{3}$与$\frac{1}{3}x^{2}y^{n}$的和为单项式,所以$m=2$,$n=3$,所以$m^{n}=2^{3}=8$.

9. 流程图 一台整式转化器原理如图,开始时输入关于$x的整式M$,当$M = 2x + 1$时,第一次输出$4x + 1$,继续下去,则第三次输出的结果是(16x+1)

A.$16x + 1$
B.$14x + 1$
C.$12x + 1$
D.$8x + 1$

答案： A [解析] 第一次输入$M=2x+1$得整式$(2x+1+\frac{x}{2})× 2+N=4x+1$,整理得$5x+2+N=4x+1$,故$N=-1-x$,所以运算原理为$(M+\frac{x}{2})× 2-1-x$,第二次输入$M=4x+1$,运算得$(4x+1+\frac{x}{2})× 2-1-x=8x+1$,第三次输入$M=8x+1$,运算得$(8x+1+\frac{x}{2})× 2-1-x=16x+1$,故第三次输出的结果是$16x+1$.

10. 作差法 已知：$2A - B = 3a^{2}+2ab,A = -a^{2}+2ab - 3$.则比较$A与B$的大小(A)
A.$A ＞ B$
B.$A ＜ B$
C.$A = B$
D.无法确定

答案： A [解析] 因为$2A-B=3a^{2}+2ab$,$A=-a^{2}+2ab-3$,所以$2A-B-A=(3a^{2}+2ab)-(-a^{2}+2ab-3)$,所以$A-B=3a^{2}+2ab+a^{2}-2ab+3=4a^{2}+3$,因为$a^{2}＞0$,所以$4a^{2}+3＞0$,所以$A＞B$.

11. 缺项题 下面是小芳做的一道整式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.$(-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})= -\frac{1}{2}x^{2}+$$+y^{2}$,阴影部分即被墨水弄污的部分,那么被墨水遮住的一项应是(C)
A.$-7xy$
B.$+7xy$
C.$-xy$
D.$+xy$

答案： C [解析] 被墨水遮住的一项是$(-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+4xy-\frac{3}{2}y^{2})-(-\frac{1}{2}x^{2}+y^{2})=-x^{2}+3xy-\frac{1}{2}y^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-4xy+\frac{3}{2}y^{2}+\frac{1}{2}x^{2}-y^{2}=-xy$.

12. 整式加减的应用 如图,把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为$m\ cm$,宽为$n\ cm$)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长之和是(D)

A.$(2m + 2n)\ cm$
B.$(4m - 4n)\ cm$
C.$4m\ cm$
D.$4n\ cm$

答案： D [解析] 设小长方形卡片的长为$a\ cm$,宽为$b\ cm$,则左下角阴影部分长方形的周长为$2[(n-2b)+a]\ cm$,右上角阴影部分长方形的周长为$2[(n-a)+2b]\ cm$,所以$2[(n-2b)+a]+2[(n-a)+2b]=2n-4b+2a+2n-2a+4b=4n\ (cm)$,则题图2中两块阴影部分的周长之和是$4n\ cm$.