《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 下列几何体中，属于棱柱的是（D）

答案： D ［解析］A.圆锥属于锥体，故此选项不合题意；B.圆柱属于柱体，故此选项不合题意；C.棱锥属于锥体，故此选项不合题意；D.长方体属于棱柱，故此选项符合题意.

2. 应用意识 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（B）
①经过刨平的木板上两点，能且只能弹出一条笔直的墨线；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③从 A 到 B 架设电线，为使材料更省总是尽可能沿线段 AB 架设；④在墙上挂横条幅时，至少要钉两个钉子才能牢固.
A.②④
B.①④
C.②③
D.③④

答案： B ［解析］①④可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②可以用“点动成线”来解释；③可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释.

3. 将如图所示的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（B）

答案： B ［解析］根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两端略粗，中间稍细的几何体，因此选项 B 的几何体符合题意.

4. 下列说法不正确的是（B）
A.五棱柱有 10 个顶点
B.棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”
D.圆锥由两个面围成，这两个面中一个面是平的，一个面是曲的

答案： B ［解析］五棱柱有 10 个顶点，A 正确；棱柱侧面的形状是四边形，不可能是一个三角形，B 错误；“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，C 正确；圆锥由两个面围成，这两个面中一个面是平的，一个面是曲的，D 正确.

5. 如图，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法.甲说：“直线 BC 不过点 A.”乙说：“点 A 在直线 CD 外.”丙说：“D 在线段 CB 的反向延长线上.”丁说：“A，B，C，D 两两连接，有 5 条线段.”戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交.”其中说法正确的有（A）

A.3 人
B.4 人
C.5 人
D.2 人

答案： A ［解析］甲、乙、丙的说法正确；丁：A,B,C,D 两两连接，有 6 条线段，分别为线段 AB,AC,AD,BC,BD,CD，故丁的说法错误.戊：射线 AD 与射线 CD 交于点 D，故戊的说法错误.

6. 应用意识 如图，在 A 村与 B 村之间有一座大山，原来从 A 村到 B 村，需沿道路 A→C→B 绕过村庄间的大山，打通 A，B 间的隧道后，可直接从 A 村到 B 村，缩短了 A 村到 B 村的路程.其中蕴含的数学道理是（两点之间线段最短）

A.两点之间直线最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短

答案： B 归纳总结 两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中线段最短.

7. 如图 1，线段 a，b，则图 2 中的线段 AB 表示的是（D）

A.a - b
B.a + b
C.a - 2b
D.2a - b

答案： D ［解析］由图可得 AB=AC - BC=a + a - b=2a - b.

8. 如图，AC ＞ BD，比较线段 AB 与线段 CD 的大小（B）

A.AB = CD
B.AB ＞ CD
C.AB ＜ CD
D.无法比较

答案： B ［解析］因为 AB=AC + BC，CD=BD + BC，AC＞BD，所以 AB＞CD.

9. 如图，C，D 为线段 AB 上的两点，AC = $\frac{1}{2}$CD = $\frac{1}{2}$BD，E 是线段 BD 的中点，若 AB = 10 cm，则 CE 的长是（6cm）

A.8 cm
B.7 cm
C.6 cm
D.5 cm

答案： C ［解析］因为 AC=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$BD，AB=10cm，AB=AC + CD + BD=AC + 2AC + 2AC=5AC，所以 AC=2cm，CD=BD=4cm.因为 E 是线段 BD 的中点，所以 DE=BE=$\frac{1}{2}$BD=2cm，所以 CE=CD + DE=4 + 2=6(cm).