《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

9. 计算：$(-25\frac{3}{4}) × 4$.

答案： [解析]原式$=(-25-\frac{3}{4})×4=(-25)×4-\frac{3}{4}×4=-100-3=-103.$

10. 易错题 计算：$24 × (-99\frac{47}{48})$.

答案： [解析]原式$=24×(-100+\frac{1}{48})=24×(-100)+24×\frac{1}{48}=-2400+\frac{1}{2}=-2399\frac{1}{2}.$

11. 阅读理解 阅读下面的解答过程.
计算：$\frac{1}{1 × 2} + \frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + … + \frac{1}{9 × 10}$.
解：因为$\frac{1}{1 × 2} = 1 - \frac{1}{2}$,$\frac{1}{2 × 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$,$\frac{1}{3 × 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$,…$$,$\frac{1}{9 × 10} = \frac{1}{9} - \frac{1}{10}$,
所以原式$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + … + (\frac{1}{9} - \frac{1}{10}) = 1 + (-\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + (-\frac{1}{3} + \frac{1}{3}) + … + (-\frac{1}{9} + \frac{1}{9}) - \frac{1}{10} = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$.
根据以上解题方法计算：
$\frac{1}{2 × 3} + \frac{1}{3 × 4} + \frac{1}{4 × 5} + … + \frac{1}{199 × 200}$.

答案： [解析]原式$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}=\frac{1}{2}-\frac{1}{200}=\frac{99}{200}.$

12. 中考新考法 材料阅读 阅读下列材料：
计算：$\frac{1}{12} ÷ (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$
解：原式的倒数为$(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) ÷ \frac{1}{12}$
$= (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) × 12$
$= \frac{1}{3} × 12 - \frac{1}{4} × 12 + \frac{1}{12} × 12$
$= 4 - 3 + 1$
$= 2$.
故原式$= \frac{1}{2}$.
请仿照上述方法计算：
$\frac{1}{36} ÷ (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{12} - \frac{7}{18} - \frac{1}{36}) ÷ \frac{1}{36}$.
$-3\frac{1}{3}$

答案： [解析]因为$(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36})÷\frac{1}{36}=(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36})×36=\frac{1}{4}×36+\frac{1}{12}×36-\frac{7}{18}×36-\frac{1}{36}×36=9+3-14-1=-3,\frac{1}{36}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36})$的倒数是$(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36})÷\frac{1}{36},$所以$\frac{1}{36}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{7}{18}-\frac{1}{36})=-\frac{1}{3},$所以原式$=-\frac{1}{3}+(-3)=-3\frac{1}{3}.$易错分析 注意利用倒数法求出的结果的倒数才是原式的值.