《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

8. 已知 $ a + c = - 2023 $,$ b + ( - d ) = 2024 $,则 $ a + b + c + ( - d ) = $1。

答案： 1 [解析]$a+b+c+(-d)$$=(a+c)+[b+(-d)]$$=(-2023)+2024=1$.

9. 计算：$ ( - 2 ) + 7 \frac { 1 } { 3 } + ( - \frac { 4 } { 3 } ) + 12 = $16。

答案： 16 [解析]原式$=[(-2)+12]+[7\frac{1}{3}+(-\frac{4}{3})]=10+6=16$.

10. 飞行表演队在航展上表演特技飞行,表演从空中某一位置开始,上升的高度记作正数,下降的高度记作负数,五次特技飞行高度记录如下(单位：km)：
$ + 2.5 $,$ - 1.2 $,$ + 1.1 $,$ - 1.5 $,$ + 0.8 $。
(1) 飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？
(2) 若飞机平均上升 $ 1 $ km 需消耗 $ 6 $ L 燃油,平均下降 $ 1 $ km 需消耗 $ 4 $ L 燃油,则飞机在这 $ 5 $ 次特技飞行中,一共消耗多少升燃油？

答案：
(1)$(+2.5)+(-1.2)+(+1.1)+(-1.5)+(+0.8)=1.7(km)$.答:飞机最后所在的位置比开始位置高,高了1.7 km;
(2)$(2.5+1.1+0.8)× 6+(1.2+1.5)× 4=37.2(L)$.答:一共消耗37.2 L燃油.

11. 计算：$ ( - 3 \frac { 1 } { 2 } ) + ( + \frac { 6 } { 7 } ) + ( - 0.5 ) + ( + 1 \frac { 1 } { 7 } ) $。

答案： [解析]原式$=(-3\frac{1}{2})+\frac{6}{7}+(-\frac{1}{2})+1\frac{1}{7}=[(-3\frac{1}{2})+(-\frac{1}{2})]+(\frac{6}{7}+1\frac{1}{7})$$=(-4)+2$$=-2$.

12. 阅读下面文字：
对于 $ ( - 3 \frac { 3 } { 10 } ) + ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) + 2 \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 2 } $,可以有如下计算：
原式 $ = [ ( - 3 ) + ( - \frac { 3 } { 10 } ) ] + [ ( - 1 ) + ( - \frac { 1 } { 2 } ) ] + ( 2 + \frac { 3 } { 5 } ) + ( 2 + \frac { 1 } { 2 } ) $
$ = [ ( - 3 ) + ( - 1 ) + 2 + 2 ] + $______
$ = 0 + $______
$ = $______。
上面这种方法叫作拆项法。
(1) 请补全以上计算过程；
(2) 类比上面的方法计算：$ ( - 2024 \frac { 2 } { 3 } ) + 2023 \frac { 3 } { 4 } + ( - 2022 \frac { 5 } { 6 } ) + 2021 \frac { 1 } { 7 } $。
(1)$[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}]$$\frac{3}{10}$$\frac{3}{10}$
(2)原式$=[(-2024)+(-\frac{2}{3})]+(2023+\frac{3}{4})+[(-2022)+(-\frac{5}{6})]+(2021+\frac{1}{7})$
$=[(-2024)+2023+(-2022)+2021]+[(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{7}]$
$=(-2)+(-\frac{17}{28})=-2\frac{17}{28}$

答案：
(1)$[(-\frac{3}{10})+(-\frac{1}{2})+\frac{3}{5}+\frac{1}{2}]\frac{3}{10}\frac{3}{10}$
(2)原式$=[(-2024)+(-\frac{2}{3})]+(2023+\frac{3}{4})+[(-2022)+(-\frac{5}{6})]+(2021+\frac{1}{7})$$=[(-2024)+2023+(-2022)+2021]+[(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{5}{6})+\frac{1}{7}]$$=(-2)+(-\frac{17}{28})=-2\frac{17}{28}$.