《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

9. 数学文化 约公元前11世纪，人们已经知道了直角三角形“勾三、股四、弦五”（即如果直角三角形的两条直角边长分别是3和4，那么斜边长是5）的知识。事实上，在任意的直角三角形中，必有两条直角边之和大于斜边，如图，$AC+BC＞AB$，其数学道理是（A）

A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.经过一点可以画无数条直线
D.经过两点可以画无数条直线

答案： A

10. 如图，已知线段$AB$。请用尺规按要求作图。（不要求写作法，但要保留作图痕迹）
（1）在线段$AB$的延长线上取点$C$，使$BC=AB$；
（2）在线段$BA$的延长线上取点$D$，使$AD=AC$。

答案：
[解析] 如图,线段BC,AD为所作;

11. 生活情境 如图，某学校从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道，而横穿草坪。
（1）试用所学的知识来说明少数学生这样走的理由。
（2）请问学生这样走行吗？如不行，请你在草坪上竖起一个牌子，写上一句话来警示学生应该怎样做。

答案： [解析]
(1)少数学生这样走的理由是两点之间线段最短;
(2)学生这样走不行.警示语:碧草青青,脚下留情(答案不唯一).

12. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（A）

A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.线段的定义
D.经过一点有无数条直线

答案： A

13. 中考新考法 操作探究 如图，已知线段$a$，$b$，$c$。
（1）在同一条直线上，作$AB=a$，作$BC=b$（点$C$在点$B$右侧），作$CD=c$（点$D$在点$C$左侧）；
（2）在直线$AB$外任取一点$K$，画射线$AK$和直线$BK$；
（3）延长$KA$至点$P$，使$AP=KA$，画线段$PB$，比较所画图形中线段$PA$与$BK$的和与线段$AB$的大小。

答案：
[解析]
(1)如图1所示:

(2)如图2所示:

(3)如图3所示:

因为AP=KA,所以PA与BK的和大于线段AB.