《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 运算能力 计算：$3 - 5 = $(B)
A.$2$
B.$-2$
C.$8$
D.$-8$

答案： B

2. 在简便运算时,把$12× \left(-999\frac{11}{12}\right)$变形成最合适的形式是(A)
A.$12× \left(-1000+\frac{1}{12}\right)$
B.$12× \left(-1000-\frac{1}{12}\right)$
C.$12× \left(-999-\frac{11}{12}\right)$
D.$12× \left(-999+\frac{11}{12}\right)$

答案： A 易错分析 $-999\frac {11}{12}$可以拆分成$-999-\frac {11}{12},$也可以拆分成$-1000+\frac {1}{12}$,但是拆分成$-1000+\frac {1}{12}$会使计算更简单.

3. 某天早晨的气温是$-6\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$,中午又上升$10\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$,夜间气温是$-4\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$,则夜间气温与中午气温相比(D)
A.下降了$2\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$
B.下降了$4\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$
C.下降了$6\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$
D.下降了$8\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$

答案： D [解析]由题意得,中午的气温为$-6+10=4(^{\circ }C),-4-4=-8(^{\circ }C)$,所以夜间气温与中午气温相比下降了$8^{\circ }C.$

4. 下列说法中,错误的是(D)
A.$0$没有倒数
B.绝对值和倒数都是它本身的数是$1$
C.$0乘任何数都得0$
D.$0除以任何数都得0$

答案： D

5. 缺项题 若$[ - 2 + ( - 6 ) □ ( - 2 ) ] ÷ ( - 5 ) = 2$,请推算$□$内的符号应是(A)
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： A [解析]A.$[-2+(-6)+(-2)]÷(-5)=-10÷(-5)=2$,故A符合题意;B.$[-2+(-6)-(-2)]÷(-5)=\frac {6}{5}$,故B不符合题意;C.$[-2+(-6)×(-2)]÷(-5)=-2$,故C不符合题意;D.$[-2+(-6)÷(-2)]÷(-5)=-\frac {1}{5}$,故D不符合题意.

6. 数形结合法 有理数$a$,$b$在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是(C)

A.$\frac{b}{a}＞0$
B.$a ( b - 1 ) ＞ 0$
C.$b ( a + 1 ) ＞ 0$
D.$\frac{a}{b}＞0$

答案： C [解析]因为$-1＜a＜0,b＞1,$所以$\frac {b}{a}＜0,\frac {a}{b}＜0,b-1＞0,a+1＞0,$所以$a(b-1)＜0,b(a+1)＞0,$所以A,B,D错误,C正确.

7. 易错题 若$x为\left|-\frac{1}{3}\right|$的倒数,$\vert y\vert = 2$,则$x + y$的值为(D)
A.$5$
B.$1$
C.$-1或1$
D.$5或1$

答案： D [解析]因为$|-\frac {1}{3}|=\frac {1}{3},|y|=2,$所以$x=3,y=\pm 2$,当$x=3,y=2$时,$x+y=3+2=5$;当$x=3,y=-2$时,$x+y=3+(-2)=1$;所以$x+y$的值为5或1.

8. 已知酒精的冻结温度是$-117\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$,现有一杯酒精的温度是$11\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$,放在一个制冷装置中,每分钟温度可降低$1.6\space {\hspace{0pt}}^{\circ }C$,要使这杯酒精冻结需要(80 min)
A.$204.8\space min$
B.$80\space min$
C.$66.25\space min$
D.$169.6\space min$

答案： B [解析]$[11-(-117)]÷1.6=128÷1.6=80(min)$,故要使这杯酒精冻结需要80 min.

9. 规定一种运算：$a※b= (a + b) ÷ (1 - ab)$,如$( - 3 ) ※2 = ( - 3 + 2 ) ÷ [ 1 - ( - 3 ) × 2 ] = - \frac{1}{7}$,则$5※\left(-\frac{1}{5}\right)$的值等于(A)
A.$\frac{12}{5}$
B.$-\frac{12}{5}$
C.$-\frac{48}{5}$
D.$\frac{48}{5}$

答案： A [解析]$5※(-\frac {1}{5})=(5-\frac {1}{5})÷[1-5×(-\frac {1}{5})]=\frac {24}{5}÷(1+1)=\frac {12}{5}.$

10. 较难题 给出下列说法：①若$m满足\vert m\vert + m = 0$,则$m ＜ 0$；②若$\vert a - b\vert = b - a$,则$b ＞ a$；③若$\vert a\vert + \vert b\vert = 0$,则$a + b = 0$；④若$a + b = 0$,则$\frac{a}{b} = - 1$；⑤若三个有理数$a$,$b$,$c满足\frac{\vert a\vert }{a}+\frac{\vert b\vert }{b}+\frac{\vert c\vert }{c}= 1$,则$\frac{\vert abc\vert }{abc} = - 1$。其中正确的有(B)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： B [解析]①因为$|m|+m=0$,所以$|m|=-m$,所以$m≤0$,故①错误;②因为$|a-b|=b-a$,所以$b-a≥0$,所以$b≥a$,故②错误;③因为$|a|+|b|=0$,所以$a=b=0$,所以$a+b=0$,故③正确;④当$a=b=0$时,满足$a+b=0$,但不满足$\frac {a}{b}=-1$,故④错误;⑤因为$\frac {|a|}{a}+\frac {|b|}{b}+\frac {|c|}{c}=1$,所以a,b,c中有两个是正数,一个是负数,所以$abc＜0$,所以$|abc|=-abc,$所以$\frac {|abc|}{abc}=\frac {-abc}{abc}=-1$,故⑤正确.

11. 计算$2 - \vert - 3\vert$的结果为-1。

答案： -1

12. 把$6 - ( + 3 ) - ( - 7 ) + ( - 2 )$写成省略加号和括号的形式应是$6 - 3 + 7 - 2$。

答案： $6 - 3 + 7 - 2$

13. 程序图 如图所示的是一个计算程序,当输入的数据为$1$时,输出的结果为34。

答案： 34 [解析]将1代入计算程序,得$(1+1.5)÷0.5×(-2)=-10＜20$,将-10代入计算程序,得$(-10+1.5)÷0.5×(-2)=34＞20.$

14. (12分)运算能力 计算：
(1)$\left|-5\frac{1}{2}\right|+( - 3.2 ) - ( - 2.5 ) - 4.8$；
(2)$25 ÷ ( - 5 ) × \frac{1}{5} ÷ \left| - \frac{3}{4} \right|$；
(3)$18 - 3 × ( - 2 ) ÷ \left| - \frac{1}{3} \right|$；
(4)$- 9 × \vert - 5\vert - 0.75 ÷ \left( - \frac{5}{4} \right) × [ 18 + ( - 8 ) ]$。

答案： （1）$-11$；（2）$\frac{4}{3}$；（3）$0$；（4）$-39$ [解析]
(1)原式$=(-5.5)+(-3.2)+2.5+(-4.8)=(-5.5+2.5)+(-3.2-4.8)=(-3)+(-8)=-11$；
(2)原式$=25×\frac {1}{5}×\frac {1}{5}×\frac {4}{3}=\frac {4}{3}$；
(3)原式$=18-3×(-2)×(-3)=18-18=0$；
(4)原式$=-45-\frac {3}{4}×(-\frac {4}{5})×10=-45+6=-39.$