《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 根据如图所示的运算程序计算 $ y $ 的值,若输入 $ m = - 2 $,$ n = 2 $,则输出 $ y $ 的值是(C)

A.$ 8 $
B.$ 6 $
C.$ - 6 $
D.$ - 8 $

答案： C [解析]因为-2＜2,即m＜n,所以y=-2n+m=-2×2-2=-6.

2. 教材P119,T2·练习高仿 已知 $ a = - 8 $,$ b = 3 $,$ c = 2 $,$ d = - 4 $,求下面各式的值：
(1)$ a - b + c - d $；
(2)$ a - ( b + c + d ) $.

答案： [解析]
(1)a-b+c-d=-8-3+2-(-4)=-5;
(2)a-(b+c+d)=-8-[3+2+(-4)]=-8-1=-9.

3. 若 $ x = - 2 $,$ y = 1 $,则代数式 $ x ^ { 2 } - x y - 1 $ 的值为5.

答案： 5 [解析]当x=-2,y=1时,x²-xy-1=(-2)²-(-2)×1-1=4+2-1=5.

4. 当 $ x = - 1 $,$ y = 3 $ 时,代数式 $ x ^ { 3 } - 2 y $ 的值为(A)
A.$ - 7 $
B.$ - 5 $
C.$ 4 $
D.$ 7 $

答案： A [解析]当x=-1,y=3时,x³-2y=(-1)³-2×3=-1-6=-7.

5. 整体代入法 若 $ x - 2 y $ 的值为 $ 2 $,则代数式 $ - 3 ( x - 2 y ) + 5 $ 的值是(B)
A.$ - 6 $
B.$ - 1 $
C.$ 2 $
D.$ 5 $

答案： B [解析]因为x-2y的值为2,即x-2y=2,所以-3(x-2y)+5=-3×2+5=-6+5=-1.

6. 流程图 根据流程图中的运算程序,当输入数字 $ x $ 为 $ 27 $ 时,第 $ 2024 $ 次输出的数字 $ y $ 为(A)

A.$ 3 $
B.$ 9 $
C.$ 27 $
D.$ 1 $

答案： A [解析]当x=27时,第1次输出结果为y=27×$\frac{1}{3}$=9,第2次输出结果为y=9×$\frac{1}{3}$=3,第3次输出结果为y=3×$\frac{1}{3}$=1,第4次输出结果为y=1+2=3,第5次输出结果为y=3×$\frac{1}{3}$=1,……,所以从第3次开始,第奇数次输出结果为1,第偶数次输出结果为3.因为2024是偶数,所以第2024次输出的数字y为3.

7. 直接代入法 在 $ - 1 $,$ 0 $,$ 1 $,$ 2 $,$ 3 $,$ 4 $ 这六个数中,能使代数式 $ x ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x - 6 ) $ 的值为零的有(B)
A.$ 2 $ 个
B.$ 3 $ 个
C.$ 4 $ 个
D.$ 5 $ 个

答案： B [解析]将-1,0,1,2,3,4这六个数分别代入代数式进行验证,能使代数式的值为零的有3个,即-1,0,2.

8. 当 $ x = \pm 1 $ 时,代数式 $ 5 x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 2 $ 的值(B)
A.互为相反数
B.相等
C.互为倒数
D.异号

答案： B [解析]因为当x=1时,原式=5×1⁴-6×1²-2=5-6-2=-3;当x=-1时,原式=5×(-1)⁴-6×(-1)²-2=5-6-2=-3,所以当x=±1时,代数式5x⁴-6x²-2的值相等.

9. 下列代数式,满足表中条件的是(B)

A.$ - x - 3 $
B.$ 2 x - 3 $
C.$ x ^ { 2 } + 2 x - 3 $
D.$ x ^ { 2 } - 2 x - 3 $

答案： B

10. 若代数式 $ x ^ { 2 } - 2 x - 6 $ 的值为 $ 0 $,则代数式 $ 2 ( x ^ { 2 } - 2 x - 1 ) $ 的值等于10.

答案： 10 [解析]因为代数式x²-2x-6的值为0,所以代数式x²-2x的值为6,则2(x²-2x-1)=2×(6-1)=2×5=10.

11. 如图,已知 $ a ＞ 0 $,$ b ＞ 0 $,若 $ a + 2 b = 6 $,$ a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } = 20 $,请借助图直观分析,计算 $ a b $ 的值.

答案： [解析]由题图可知,小正方形的边长为b,长方形的长为a、宽为b,
∵a+2b=6,
∴大正方形的边长为6,
∴大正方形的面积为36.
∵a²+4b²=20,
∴20+4ab=36,
∴ab=$\frac{36-20}{4}$=4.