《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 下列平面图形分别绕直线l旋转一周,得到的几何体是球的是(B)

答案： B　[解析]A.绕直线l旋转一周得到的几何体是圆台，故选项A不符合题意;B.绕直线l旋转一周得到的几何体是球，故选项B符合题意;C.绕直线l旋转一周得到的几何体是圆锥，故选项C不符合题意;D.绕直线l旋转一周得到的几何体是圆柱，故选项D不符合题意.

2. 如图,下列表述不正确的是(B)

A.线段AB和射线AC都是直线AB的一部分
B.点D在直线AB上
C.直线AC和直线BD相交于点B
D.直线BD不经过点A

答案： B

3. 如图,围绕在正方形四周的四条线段a,b,c,d中,长度最长的是(D)

A.a
B.b
C.c
D.d

答案： D　[解析]根据图形可知，c的长度等于正方形的边长，b的长度小于正方形的边长，a、d的长度大于正方形的边长，再将a与d比较，因为a往下少了一点，所以最长的是d.

4. 如图,下列说法错误的是(B)

A.∠B与∠CBA表示同一个角
B.∠α可以用∠O表示
C.∠ACO是∠ACB与∠OCB的差
D.∠1可以用∠ACO表示

答案： B　[解析]A.∠B与∠CBA表示同一个角，故A说法正确，不符合题意;B.点O处有三个角，∠α可以用∠BOC表示，故B说法不正确，符合题意;C.∠ACO是∠ACB与∠OCB的差，故C说法正确，不符合题意;D.∠1可以用∠ACO表示，故D说法正确，不符合题意.

5. 下列各式成立的是(B)

A.$62.5^{\circ}=62^{\circ}50'$
B.$31^{\circ}12'36''= 31.21^{\circ}$
C.$106^{\circ}18'18''= 106.33^{\circ}$
D.$62^{\circ}24'= 62.24^{\circ}$

答案： B　[解析]A.62.5°=62°30'，运算错误;B.31°12'36''=31.21°，运算正确;C.106°18′18''=106.305°，运算错误;D.62°24'=62.4°，运算错误.

6. 若点B在线段AC上,AB= 6 cm,BC= 4 cm,P,Q分别是AB,BC的中点,则线段PQ的长为(5cm)
A.3 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm

答案： B　[解析]由题意，得PQ=PB+BQ= $\frac{1}{2}$(AB+BC)，因为AB=6cm，BC=4cm，所以PQ=5cm.

7. 折叠问题如图,将书页斜折过去,使角的顶点A落在$A'$处,BC为折痕,BD为$∠A'BE$的平分线,则$∠CBD$的度数为(B)

A.$45^{\circ}$
B.$90^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： B　[解析]由题意可知∠ABC=∠CBA'=$\frac{1}{2}$∠ABA'，因为BD为∠A'BE的平分线，所以∠A'BD=$\frac{1}{2}$∠A'BE，所以∠CBD=∠CBA'+∠A'BD=$\frac{1}{2}$(∠ABA'+∠A'BE)=$\frac{1}{2}$×180°=90°.

8. 如图,三角形OAB绕点O逆时针旋转$90^{\circ}$到三角形OCD的位置,已知$∠AOB= 45^{\circ}$,则$∠AOD$的度数为(45°)

A.$55^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： B　[解析]因为三角形OAB绕点O逆时针旋转90°到三角形OCD的位置，∠AOB=45°，所以∠BOD=90°，所以∠AOD=∠BOD−∠AOB=90°−45°=45°.

9. 如图,把三角形ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到三角形$A'B'C$,当$A'B'⊥AC$,$∠A= 50^{\circ}$,$∠A'CB= 115^{\circ}$时,$∠B'CA$的度数为(B)

A.$30^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： B　[解析]根据旋转的性质可知∠A'=∠A=50°，∠BCB'=∠ACA'，所以∠A'CA=90°−50°=40°，所以∠BCB'=∠A'CA=40°，所以∠B'CA=∠A'CB−∠A'CA−∠BCB'=115°−40°−40°=35°.

10. 如图,将三个相同的正方形的一个顶点重合放置,$∠BAC= 30^{\circ}$,$∠DAE= 35^{\circ}$,那么∠1的度数为(25°)

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$35^{\circ}$

答案： B　[解析]因为∠EAF=∠GAB=90°，∠DAE=35°，∠BAC=30°，所以∠FAD=∠EAF−∠EAD=90°−35°=55°，∠GAC=∠GAB−∠BAC=90°−30°=60°，所以∠1=∠FAD+∠GAC−∠DAC=55°+60°−90°=25°.