《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

12. 如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为-7，则最后输出的数为-18.

答案： -18 [解析]$(-7)+7+(-8)+2+(-12)=-18.$

13. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，它们分别表示三个不同的有理数，其中点A到点B的距离为3个单位长度，点B到点C的距离为8个单位长度，设点A，B，C所表示的三个有理数的和是m.
(1)若以A为原点，则数轴上点B所表示的数是3；若以B为原点，则m的值为5.
(2)若以C为原点，再添上一个有理数n，使得这四个有理数的和为0，求n的值.
(3)若原点在图中数轴上，且点B到原点的距离为4个单位长度，求m的值.

(2)因为C为原点，点B到点C的距离为8且点B在点C左侧，所以点B表示的数为-8；点A到点B的距离为3且点A在点B左侧，所以点A表示的数为-8-3=-11。已知四个有理数的和为0，即-11+(-8)+0+n=0，解得n=19。
(3)因为点B到原点的距离为4，所以点B表示的数为4或-4。
当点B表示4时，点A在点B左侧且距离为3，所以点A表示4-3=1；点C在点B右侧且距离为8，所以点C表示4+8=12，此时m=1+4+12=17。
当点B表示-4时，点A在点B左侧且距离为3，所以点A表示-4-3=-7；点C在点B右侧且距离为8，所以点C表示-4+8=4，此时m=-7+(-4)+4=-7。
综上，m的值为-7或17。

答案： [解析]
(1)3 5提示:因为A为原点,点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,所以数轴上点B所表示的数是3.若以B为原点,则点A所表示的数为-3,点C所表示的数为8,所以$m=-3+0+8=5.$
(2)因为C为原点,所以点A所表示的数为-11,点B所表示的数为-8,所以$-11-8+0+n=0,-19+n=0$,根据两个互为相反数的数相加的和为0,可得$n=19.$
(3)因为点A到点B的距离为3,点B到点C的距离为8,点B到原点的距离为4,所以当原点在点B的左边时,A,B,C三点在数轴上所对应的数分别为1,4,12,所以$m=1+4+12=17$.当原点在点B的右边时,A,B,C三点在数轴上所对应的数分别为-7,-4,4,所以$m=-7-4+4=-7.$综上所述,m的值为-7或17.

14. 在某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：+10，-2，+5，+12，-6，-9，+4，-14.(开始计时时，守门员在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上？
(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？
(3)若守门员离开球门线的距离超过10m(不包括10m)，则对方球员挑射极可能造成破门，则在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？

答案： [解析]
(1)$10+(-2)+5+12+(-6)+(-9)+4+(-14)=0$,所以守门员最后正好回到球门线上;
(2)第一次10 m,第二次$10-2=8(m),$第三次$8+5=13(m),$第四次$13+12=25(m),$第五次$25-6=19(m),$第六次$19-9=10(m),$第七次$10+4=14(m),$第八次$14-14=0(m),$因为$25＞19＞14＞13＞10＞8＞0,$所以守门员离开球门线的最远距离是25 m;
(3)在第三次、第四次、第五次和第七次有挑射破门的机会,所以对方球员有四次挑射破门的机会.

15. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（D）

A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： D [解析]由数轴可得,点A表示的有理数是-1,则比数轴上点A表示的数大3的数是$(-1)+3=2.$

16. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(-4)=-1的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（D）

A.(-5)+2=-3
B.(-5)+(-2)=-7
C.5+2=7
D.5+(-2)=3

答案： D