《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

10. 下列各数：$-\dfrac{4}{5},1,8.6,-7,0,\dfrac{5}{6},-4\dfrac{2}{3},+101,-0.05,-9$中(C)
A.只有$1,-7,+101,-9$是整数
B.其中有三个数是正整数
C.非负数有$1,8.6,0,\dfrac{5}{6},+101$
D.只有$-\dfrac{4}{5},-4\dfrac{2}{3}$是负分数

答案： C [解析] 整数为1,-7,0,+101,-9;其中正整数为1,+101,有2个;非负数有$1,8.6,0,\frac{5}{6},+101$;负分数有$-\frac{4}{5},-4\frac{2}{3},-0.05$.

11. 结论开放 请写出一个既是分数,又是正数的有理数：$\frac{1}{2}$(答案不唯一).

答案： $\frac{1}{2}$(答案不唯一)

12. 运算能力 在$-7,2025,3\dfrac{2}{7},0,-5,+13,\dfrac{1}{4},-6.9$中,正整数有$m$个,负数有$n$个,则$m+n$的值为5.

答案： 5 [解析] 正整数有2025,+13,共2个,负数有-7,-5,-6.9,共3个,所以m=2,n=3,所以m+n=2+3=5.

13. 把下列各数对应的序号填在相应的大括号内.
①$-9.3$,②$\dfrac{3}{100}$,③$-20$,④$0$,⑤$0.01$,⑥$-1$,⑦$-\dfrac{7}{2}$,⑧$3.14$,⑨$100$,⑩$\pi$.
正数集合：…{②⑤⑧⑨⑩}；
整数集合：…{③④⑥⑨}；
负分数集合：…{①⑦}；
非正整数集合：…{③④⑥}；
自然数集合：…{④⑨}；
有理数集合：…{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨}.

答案： [解析] 正数集合:{②⑤⑧⑨⑩,…};整数集合:{③④⑥⑨,…};负分数集合:{①⑦,…};非正整数集合:{③④⑥,…};自然数集合:{④⑨,…};有理数集合:{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨,…}.

14. 结论开放 在如图所示的方格中,填入相应的数字,使它符合下列语句的要求：
①$3$的正上方是一个负分数；②$3$的左上方是一个正整数；③一个既不是正数又不是负数的数在$3$的正下方；④$3$的左边是一个正分数；⑤剩下的四格请分别填上正数和负数使方格中正数与负数的个数相同.

答案：
[解析] 如图所示.(除0外其余答案均不唯一且剩下的四格中有1个正数,3个负数)

15. 下列各数中,正整数是(A)
A.$3$
B.$2.1$
C.$0$
D.$-2$

答案： A [解析] A.3是正整数,故A符合题意;B.2.1是正分数,故B不符合题意;C.0既不是正数,也不是负数,故C不符合题意;D.-2是负整数,故D不符合题意.

16. 中考新考法材料阅读 阅读材料：
集合可以用大括号表示,如$\{1,2\},\{1,4,7\},…$,其中的每一个数称为该集合的元素,集合中的元素不能重复.如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数$x$是集合的一个元素时,$10 - x$也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如：$\{0,10\}$就是一个黄金集合.
根据上述内容回答下列问题：
(1)集合$\{1\}$不是黄金集合,集合$\{10,1\}$不是黄金集合；(均选填“是”或“不是”)
(2)请你写出一个含有两个元素的黄金集合,一个含有四个元素的黄金集合(不能与上述集合重复)；
含有两个元素的黄金集合：{1,9}；含有四个元素的黄金集合：{2,4,6,8}（答案不唯一）
(3)写出在所有黄金集合中,元素个数最少的黄金集合.
{5}

答案： [解析]
(1)不是 不是 提示:根据黄金集合的定义,10-1=9,而集合{1}中没有9,故集合{1}不是黄金集合.对于集合{10,1},因为10-10=0,10-1=9,而集合{10,1}中没有0和9,故集合{10,1}不是黄金集合;
(2)因为10-1=9,10-9=1,所以集合{1,9}是黄金集合.因为10-2=8,10-4=6,10-6=4,10-8=2,所以{2,4,6,8}是黄金集合;(答案不唯一)
(3)因为10-5=5,所以{5}是元素个数最少的黄金集合.