《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

12. 下面两个数互为相反数的是(C)
A.$-[-(-3)]与-(+3)$
B.$-\left(-\dfrac{1}{3}\right)与+(-0.33)$
C.$-[-(-6)]与-(-6)$
D.$-π$与 3.14

答案： C [解析]A.$-[-(-3)]=-3$,$-(+3)=-3$,所以两数相等,不符合题意;
B.$-\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{3}$,$+(-0.33)=-0.33eq -\dfrac{1}{3}$,所以两数不互为相反数,不符合题意;
C.$-[-(-6)]=-6$,$-(-6)=6$,所以两数互为相反数,符合题意;
D.$-\pi$与3.14,不互为相反数,不符合题意.

13. 如图,数轴上点$A,B,C分别表示非零有理数a,b,c$,若$|a| + |b| + |c| = (-a) + (-b) + c$,那么数轴的原点应该在(C)

A.点$A$左边
B.点$A和点B$之间
C.点$B和点C$之间
D.点$C$右边

答案： C [解析]因为$|a| + |b| + |c| = (-a) + (-b) + c$,所以$|a|=-a$,即$a＜0$,$|b|=-b$,即$b＜0$,$|c|=c$,即$c＞0$,所以原点在点B和点C之间.

14. 检测 4 个篮球,其中超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数.从轻重的角度看,下列数据更接近标准的是(B)
A.-2.5
B.-0.7
C.+3.2
D.+0.8

答案： B [解析]通过求4个数的绝对值,得$|-2.5|=2.5$,$|-0.7|=0.7$,$|+3.2|=3.2$,$|+0.8|=0.8$,比较可得-0.7的绝对值最小.所以数据为-0.7的篮球是最接近标准的篮球.

15. 若$|x - 3| + |y + 2| = 0$,则$|x| + |y|$的值是5.

答案： 5 [解析]因为$|x - 3| + |y + 2| = 0$,所以$x-3=0$,$y+2=0$,所以$x=3$,$y=-2$,则$|x| + |y|=3+2=5$.

16. 数轴上点$A$表示 -5,$B,C$两点表示的数互为相反数,且点$B到点A$的距离为 3,则点$C$表示的数为8或2.

答案： 8或2 [解析]因为点A表示-5,点B到点A的距离是3,所以点B表示的数为-8或-2.因为B,C两点表示的数互为相反数,所以点C表示的数应该是8或2.

17. 如果$|a| = 5$,$|b| = 2$,且$a,b$异号,求$a,b$的值.

答案： [解析]因为$|a| = 5$,$|b| = 2$,所以$a=\pm 5$,$b=\pm 2$.因为a,b异号,所以$a=5$,$b=-2$或$a=-5$,$b=2$.

18. 操作与探究：对数轴上的任意一点$P$.
①作出点$N$,使得$N和P$表示的数互为相反数,再把$N$对应的点向右移动 1 个单位长度,得到点$P的对应点P'$,我们称$P'是P的N$变换点；
②把点$P$向右移动 1 个单位长度,得到点$M$,作出点$P''$,使得$P''和M$表示的数互为相反数,我们称$P''是P的M$变换点.
(1)如图,若点$P$表示的数是 -4,则点$P的N变换点P'$表示的数是5.
(2)若点$P的M变换点P''$表示的数是 2,则点$P$表示的数是多少？
点$P$表示的数为-3.

答案： [解析]
(1)5 提示:如图,由题意得,点N表示的数为4,点N向右移动1个单位长度得到点$P'$,所以点$P'$表示的数为5;
(2)由题意得,点M表示的数是-2,所以点P表示的数为-3.

19. $-|-3|$的运算结果等于(B)
A.3
B.-3
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$-\dfrac{1}{3}$

答案： B

20. 如图,图中数轴的单位长度为 1.
(1)如果点$A,B$表示的数互为相反数,那么点$C$表示的数是-1；
(2)如果点$B,E$表示的数互为相反数,那么点$D$表示的数的绝对值是5,求出此时图中的 5 个点所表示的有理数(填在表格中).


点 A B C D E
对应数 -2 4 0 -5 -4

答案： 20.
(1)-1
(2)5 表格从左到右依次为-2 4 0 -5 -4.
[解析]
(1)因为点A,B表示的数互为相反数,所以原点O在如图位置,所以点C表示的数是-1;
(2)因为点E,B表示的数互为相反数,所以原点O在点C处,如图.
所以点C表示的数是0,点A表示的数是-2,点B表示的数是4,点D表示的数是-5,点E表示的数是-4;所以点D表示的数的绝对值是$|-5|=5$.表格补充完整如下.
点 A B C D E
对应数 -2 4 0 -5 -4