《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

12. 如图,在三角形$ABC$中,$\angle C= 20^{\circ}$,将三角形$ABC绕点A按顺时针方向旋转60^{\circ}得到三角形ADE$,$AE与BC交于点F$,则$\angle AFB$的度数是(C)

A.$60^{\circ}$
B.$70^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$90^{\circ}$

答案： 12. C [解析] 三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得三角形ADE,则∠CAE=60°,∠AFC=180° - 60° - 20°=100°,所以∠AFB=180° - 100°=80°.

13. 若$(a-5)^{2}+|2b+2|= 0$,则$b^{a}= $-1。

答案： 13. -1 [解析] 因为$(a - 5)^2+|2b + 2|=0$,所以a - 5=0,2b + 2=0,解得a=5,b=-1,则$b^a=(-1)^5=-1$.

14. $20^{\circ}18'36''=$73116$''$,$60^{\circ}38'55''$的余角是29°21'5''。

答案： 14. 73116 29°21'5'' [解析] 18'=18×60''=1080'',20°=20×3600''=72000'',所以20°18'36''=72000''+1080''+36''=73116'',90° - 60°38'55''=89°59'60'' - 60°38'55''=29°21'5''.

15. 手工课上,嘉嘉将长为$25\ cm$、宽为$10\ cm$的长方形白纸,按如图所示的方法黏合起来,黏合部分的宽为$2\ m$,则$6$张白纸黏合后的总长度为140$cm$。

答案： 15. 140 [解析] 因为长方形白纸的长为25 cm、宽为10 cm,黏合部分的宽为2 cm,所以6张白纸黏合后的总长度=25×6 - (6 - 1)×2=150 - 10=140(cm).

16. 如图,有一个长方形纸条ABCD,点P,Q是线段CD上的两个动点,且点P始终在点Q左侧,在AB上有一点O,连接PO,QO,以PO,QO为折痕翻折纸条,使点A、点B、点C、点D分别落在点A'、点B'、点C'、点D'处。(1)当$\angle POA= 20^{\circ}$时$,\angle A'OA= $40$^{\circ}；$(2)当A'O与B'O重合时$,\angle POQ= $90$^{\circ}。$

答案： 16.
(1)40
(2)90 [解析]
(1)根据折叠,得OP平分∠A'OA,所以∠A'OA=2∠POA=40°;
(2)当A'O与B'O重合时,∠AOA'+∠BOB'=180°,因为OP,OQ分别平分∠AOA',∠BOB',所以∠POQ=∠POA'+∠QOB'= $\frac{1}{2}$(∠AOA'+∠BOB')=90°.

17. (6分)计算。
(1)$(-16)+(+25)+(-1)+(-11)$；
(2)$(-3)×(-5)-30÷(-15)$；
(3)$(-15)×\frac{3}{2}-(-15)×\frac{5}{8}+(-15)÷8$；
(4)$-1^{4}-\frac{1}{6}×[3-(-3)^{2}]-2÷(-\frac{1}{2})$。

答案： 17. [解析]
(1)(-16)+(+25)+(-1)+(-11)=(-16)+25+(-1)+(-11)=-3;
(2)(-3)×(-5)-30÷(-15)=15+2=17;
(3)(-15)× $\frac{3}{2}$-(-15)× $\frac{5}{8}$+(-15)÷8=(-15)× $\frac{3}{2}$-(-15)× $\frac{5}{8}$+(-15)× $\frac{1}{8}$=(-15)×($\frac{12}{8}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{8}$)=(-15)×1=-15;
(4)-1⁴-$\frac{1}{6}$×[3-(-3)²]-2÷(-$\frac{1}{2}$)=-1-$\frac{1}{6}$×(3 - 9)-2×(-2)=-1-$\frac{1}{6}$×(-6)+4=-1+1+4=4.