《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 教材P84·练习变式 用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是(D)

答案： D [解析]用"叠合法"比较角的大小时一边重合,另一边在同一侧.方法点拨
(1)使用叠合法比较角的大小的两个关键点:①重合,即顶点重合,一条边重合;②同侧,即另一条边放在重合边的同一侧.
(2)比较差别较大的角的大小时也可用估测法,直接通过观察,比较角的大小.

2. 教材P84,T2·习题高仿 把一副三角板按如图所示的方式拼在一起.
(1)写出图中∠A,∠B,∠BCD,∠D的度数；
(2)用“＜”将上述各角连接起来.

答案： [解析]
(1)∠A = 30°,∠B = 90°,∠BCD = 150°,∠D = 45°;
(2)∠A＜∠D＜∠B＜∠BCD.

3. 下列关于尺规作图的语句错误的是(B)
A.作∠AOB,使∠AOB= 3∠α
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧
D.作一条线段AB,使其等于已知线段a

答案： B [解析]A.作一个角等于已知角的倍数是常见的尺规作图,语句正确,不合题意;B.画弧既需要圆心,还需要半径,缺少半径长,这样的弧可以画出无数条,语句错误,符合题意;C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧,语句正确,不合题意;D.作一条线段等于已知线段是常见的尺规作图,语句正确,不合题意.

4. 教材P84,练习高仿 如图所示,已知线段AB,∠α,∠β,分别过点A,B作∠CAB= ∠α,∠CBA= ∠β.(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
[解析]如图,∠CAB,∠CBA即所求.

5. 如图,若∠AOB＞∠COD,则∠AOD与∠BOC的大小关系是(C)

A.∠AOD= ∠BOC
B.∠AOD＜∠BOC
C.∠AOD＞∠BOC
D.不能确定

答案： C [解析]因为∠AOB＞∠COD,所以∠AOB + ∠BOD＞∠COD + ∠BOD,即∠AOD＞∠BOC.

6. 操作探究 如图,利用一副三角板比较∠AOB与∠CPD的大小,两角顶点均与三角板某一顶点重合.已知图1中射线OB经过60°角的一边,图2中射线PC经过45°角的一边,则下列判断正确的是(B)

A.∠CPD＞∠AOB
B.∠AOB＞∠CPD
C.∠AOB= ∠CPD
D.无法判断

答案： B [解析]由图1可知60°角在∠AOB内,由图2可知45°角在∠CPD外,所以∠CPD＜45°＜60°＜∠AOB,所以∠AOB＞∠CPD.

7. 如图,图1和图2中,两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为(C)

A.α＞β
B.α＜β
C.α= β
D.不能确定

答案： C [解析]将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,观察另一边的位置,即可得到角的大小关系.由图可得,两个剪刀张开的角度α和β的大小关系为α = β.

8. 嘉淇用直尺(无刻度)和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
已知：∠AOB.
求作：∠A'O'B',使∠A'O'B'= ∠AOB.
作法：(1)如图1,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D；(2)如图2,画一条射线O'A',以点O'为圆心,n为半径画弧,交O'A'于点C'；(3)以点C'为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D'；(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'= ∠AOB.
下列说法正确的是(D)

A.m= p＞0
B.n= p＞0
C.p= $\frac{1}{2}$n＞0
D.m= n＞0

答案： D [解析]由作图得OD = OC = O'D' = O'C',CD = C'D',则m = OD = n = O'D'＞0.