《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 下列式子中,与单项式 $4ab$ 是同类项的是(B)
A.$3a^{2}b^{2}$
B.$ab$
C.$2a^{2}b$
D.$2bc$

答案： B [解析]$3a^{2}b^{2},2a^{2}b$和4ab所含字母相同,相同字母的指数不相同,所以不是同类项;2bc和4ab所含字母不相同,所以不是同类项;ab和4ab所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,所以是同类项.故选项A,C,D不符合题意,选项B符合题意.

2. 教材 P140,T1·练习高仿下列各组中的两项是不是同类项？请说明理由.
(1) $2$ 和 $b$；
(2) $-2$ 和 $5$；
(3) $-3x^{2}y$ 和 $2x^{2}y$；
(4) $2a$ 和 $3b$.

答案： 2.[解析]
(1)2和b,一个是常数,一个是字母,故所含字母不相同,不是同类项;
(2)-2和5,都是常数,是同类项;
(3)$-3x^{2}y$和$2x^{2}y$,所含字母相同,且相同字母的指数也相同,是同类项;
(4)2a和3b,所含字母不相同,不是同类项.
归纳总结
识别同类项的两个关键点:一是含有的字母相同;二是相同字母的指数也分别相同.
注意:常数项虽不含字母,但它们也是同类项.

3. 下列运算结果正确的是(C)
A.$2 + 3a = 5a$
B.$5ab - 3a = 2b$
C.$-4a^{2}b + 4ba^{2} = 0$
D.$2a + 3b = 0$

答案： C [解析]A.2与3a所含字母不同,不是同类项,所以不能合并,故本选项不符合题意;B.5ab与-3a所含字母不同,不是同类项,所以不能合并,故本选项不符合题意;C.$-4a^{2}b+4ba^{2}=0$,故本选项符合题意;D.2a与3b所含字母不同,不是同类项,所以不能合并,故本选项不符合题意.

4. 教材 P141,T4·习题高仿合并同类项：
(1) $5m + 3m - 10m$；
(2) $2ab^{2} - 3ab^{2} - 6ab^{2}$；
(3) $5x + 2y - 3x - 7y$；
(4) $11xy - 3x^{2} - 7xy + x^{2}$.

答案： 4.[解析]
(1)$5m+3m-10m$
$=(5+3-10)m$
$=-2m;$
(2)$2ab^{2}-3ab^{2}-6ab^{2};$
$=(2-3-6)ab^{2}$
$=-7ab^{2};$
(3)$5x+2y-3x-7y$
$=(5-3)x+(2-7)y$
$=2x-5y;$
(4)$11xy-3x^{2}-7xy+x^{2}$
$=(11-7)xy+(-3)x^{2}$
$=4xy-2x^{2}.$
易错分析
合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不变,不要把字母的指数也相加.

5. 教材 P144,T3·习题高仿先合并同类项,再求值：$2x^{2} - 5x + x^{2} + 4x - 3x^{2} - 2$,其中 $x = -32$.

答案： 5.[解析]
(1)$2x^{2}-5x+x^{2}+4x-3x^{2}-2$
$=(2+1-3)x^{2}+(-5+4)x-2$
$=-x-2.$
当$x=-32$时,原式$=32-2=30.$

6. 下列各式中,不是同类项的是(A)
A.$a^{2}b^{2}$ 与 $-a^{3}b^{2}$
B.$-ab$ 与 $-ba$
C.$0.2a^{2}b$ 与 $a^{2}b$
D.$5^{2}$ 与 $2^{5}$

答案： A

7. 计算 $3x^{2} - x^{2}$ 的结果是(B)
A.$2$
B.$2x^{2}$
C.$2x$
D.$4x^{2}$

答案： B

8. 下列选项中正确的是(C)
① $-0.5x^{2}y^{3}$ 与 $5y^{2}x^{3}$ 不是同类项；②两个单项式的和一定是多项式；③ $2\pi$ 与 $-4$ 是同类项；④单项式 $mn^{3}$ 的系数与次数之和为 $4$.
A.①②
B.②③
C.①③
D.②④

答案： C [解析]①$-0.5x^{2}y^{3}$与$5y^{2}x^{3}$中相同字母的次数不同,不是同类项,故正确;②单项式2和3的和是5,是单项式,故错误;③$2π$与-4都是常数,是同类项,故正确;④单项式$mn^{3}$的系数是1,次数是4,则和是5,故错误.所以正确的是①③.

9. 如果单项式 $\frac{1}{3}x^{2m}y$ 与 $-2x^{4}y^{n + 3}$ 是同类项,那么 $m$,$n$ 的值分别为(A)
A.$m = 2$,$n = -2$
B.$m = 4$,$n = 1$
C.$m = 2$,$n = 1$
D.$m = 4$,$n = -2$

答案： A [解析]因为单项式$\frac {1}{3}x^{2m}y$与$-2x^{4}y^{n+3}$是同类项,所以$2m=4,n+3=1$,解得$m=2,n=-2.$

10. 已知多项式 $3mx^{2} + 3y - 3 - 15x^{2} + 2$ 中不含 $x^{2}$ 项,则 $m$ 的值是(5)
A.$5$
B.$-5$
C.$3$
D.$15$

答案： A [解析]$3mx^{2}+3y-3-15x^{2}+2$
$=3mx^{2}-15x^{2}+3y-3+2$
$=(3m-15)x^{2}+3y-1,$
因为化简后不含$x^{2}$项,所以$3m-15=0$,解得$m=5.$

11. 如果用 $a$,$b$ 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到一个新的两位数,则这两个两位数的和一定能被(C)
A.$9$ 整除
B.$10$ 整除
C.$11$ 整除
D.$12$ 整除

答案： C [解析]因为一个两位数,十位数字为a,个位数字为b,所以这个两位数为$10a+b$,交换后的两位数为$10b+a$,所以新数与原数的和为$10b+a+10a+b=(10+1)a+(10+1)b=11a+11b=11(a+b)$,则这两个两位数的和一定能被11整除.