《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 某种植物种子发芽的最适宜温度是26℃,如果低于最适宜发芽温度1℃记作-1℃,那么高于最适宜发芽温度0.5℃应该记作(+0.5℃)
A.+0.5℃
B.-0.5℃
C.+26.5℃
D.-26.5℃

答案： A ［解析］低于最适宜发芽温度1℃记作-1℃,那么高于最适宜发芽温度0.5℃应该记作+0.5℃.

2. 应用意识 手机通用的信号强度单位是dBm(毫瓦分贝),通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强.下列信号最强的是(A)
A.-20
B.-40
C.-60
D.-80

答案： A ［解析］由题意可得各数的绝对值分别为20,40,60,80,因为20＜40＜60＜80,所以信号最强的是-20.

3. 下列算式中,与有理数$-2\frac{2}{3}$相等的是(D)
$A. (-2)×\frac{2}{3}$
$B. -|2×\frac{2}{3}|$
$C. -2+\frac{2}{3}$
$D. -|2+\frac{2}{3}|$

答案： D ［解析］A.$(-2)×\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$,不符合题意;B.$-(2×\frac{2}{3})=-\frac{4}{3}$,不符合题意;C.$-2+\frac{2}{3}=-\frac{4}{3}$,不符合题意;D.$-(2+\frac{2}{3})=-2\frac{2}{3}$,符合题意.

4. 数形结合 如图,数轴上点A表示的数是2024,OA＜OB,则点B表示的数可能是(D)

A.2024
B.-2024
C.-2023
D.-2025

答案： D ［解析］因为OA＜OB,点A表示的数是2024,所以|OB|＞2024,因为点B在O点左侧,所以点B表示的数可能是-2025.

5. 在算式1-|-3□2|中的□里,填入一个运算符号,使得算式的值最小,则这个符号是(C)
A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： C ［解析］1-|-3+2|=0;1-|-3-2|=-4;1-|-3×2|=-5;1-|-3÷2|=$-\frac{1}{2}$,因为$-5＜-4＜-\frac{1}{2}＜0$,所以要使算式的值最小,这个符号应是“×”.

6. 若|x-1|$+(y+2)^2= 0,$则x^2+y^3的值是(C)
A.9
B.7
C.-7
D.-5

答案： C ［解析］因为$|x-1|+(y+2)^2=0$,而$|x-1|≥0$,$(y+2)^2≥0$,所以x-1=0,y+2=0,解得x=1,y=-2,所以$x^2+y^3=1^3+(-2)^3=1-8=-7$.

7. 易错题 若(-2023)×100的值记为p,则(-2023)×99的值可表示为(C)
A.p+1
B.p-1
C.p+2023
D.p-2023

答案： C ［解析］因为(-2023)×100的值记为p,所以(-2023)×99=(-2023)×(100-1)=(-2023)×100-(-2023)×1=(-2023)×100+2023=p+2023.
解题关键
利用乘法对加法的分配律将(-2023)×99转化为(-2023)×(100-1),是解答本题的关键.

8. 在-(+7),-3.14,|-0.4|,0.2,-(-3),0,+(-5),$-\frac{1}{2}$中,是非正数的有(C)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： C ［解析］-(+7)=-7,$|-0.4|=0.4$,-(-3)=3,+(-5)=-5,非正数有-(+7),-3.14,0,+(-5),$-\frac{1}{2}$,共5个.

9. 易错题 若0＜a＜1,则下列结论正确的是(A)
A.-1＜-a＜a＜1
B.-a＜-1＜1＜a
C.-a＜-1＜a＜1
D.-1＜-a＜1＜a

答案： A ［解析］因为0＜a＜1,所以-1＜-a＜0,所以-1＜-a＜a＜1,故选项A符合题意.

10. 根据如图所示的程序计算,若输入的数据为1时,则输出的结果为(D)


A.-2
B.1
C.3
D.7

答案： D ［解析］当输入的数据是1时,$1^2×3-5=-2＜0$,$(-2)^2×3-5=7＞0$.

11. 数学文化 《庄子》中记载：“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是(C)
$A. 1-\frac{1}{2^5}$
$B. 1-\frac{1}{2^4}$
$C. \frac{1}{2^5}$
$D. \frac{1}{2^4}$

答案： C ［解析］第一天截取后剩$1-1×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$;第二天截取后剩$\frac{1}{2}×(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}$;第三天截取后剩$\frac{1}{2^2}×(1-\frac{1}{2})=\frac{1}{2^3}$;……;第5天截取后木棍剩$\frac{1}{2^5}$.

12. 在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题,你认为做对的同学是(B)

A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： B ［解析］$12-2×3^2=12-2×9=-6$,故甲计算错误;$(36-12)÷\frac{4}{3}=36×\frac{3}{4}-12×\frac{3}{4}=18$,故乙计算正确;$9-3^2÷4=9-9÷4=\frac{27}{4}$,故丙计算错误;$(-3)^2÷\frac{3}{4}×4=9×\frac{4}{3}×4=48$,故丁计算错误.
易错分析
有理数的乘法和除法是同级运算,应按从左到右的顺序计算,不能任意结合.