《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

10. 某快递公司的收费标准：5 kg以内收费a元,超过5 kg的部分每千克按3元收费(不足1 kg按1 kg算),小红寄8 kg的包裹,需要支付(a+9)元.

答案： $(a+9)$ [解析] 由题意可知,小红寄$8\ kg$的包裹,$5\ kg$以内收费$a$元,超过$5\ kg$的部分有$8-5=3(kg)$,这$3\ kg$需支付$3× 3=9$(元),则小红共需支付$(a+9)$元.

11. 如图,某小区计划在相邻两边长分别为x m,y m的长方形场地上,修建两条宽为2 m的雨道,其余部分种草,则草地的占地面积为$(x-2)(y-2)$$m^2.($用含x,y的代数式表示)

答案： $(x-2)(y-2)$

12. 某校去年七年级招收新生x人,今年比去年增加20%,用代数式表示今年该校七年级招收新生1.2x人.

答案： $1.2x$ [解析] 去年招收新生$x$人,所以今年该校七年级学生人数为$(1+20\%)x=1.2x.$

13. 应用意识 如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5 km处设置第一个广告牌,之后每往东12 km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为(12n-7)km.

答案： $(12n-7)$ [解析] 由题意可得,一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶,当经过第$n$个广告牌时,此车所行驶的路程为$(12n-7)\ km.$

14. 数学活动课上,老师做了一个有趣的游戏：开始时东东、亮亮、乐乐三位同学手中均有a张扑克牌(假定a足够大),然后依次完成以下三个步骤：第一步,东东拿出2张扑克牌给亮亮；第二步,乐乐拿出3张扑克牌给亮亮；第三步,东东手中此时有多少张扑克牌,亮亮就拿出多少张扑克牌给东东.游戏过程中,亮亮手中扑克牌张数的变化情况是$a+2$→$a+5$→$7$.

答案： $a+2$ $a+5$ $7$ [解析] 第一步后:东东$a-2$,亮亮$a+2$,乐乐$a$;第二步后:东东$a-2$,亮亮$a+2+3=a+5$,乐乐$a-3$;第三步后:东东$2(a-2)$,亮亮$a+5-(a-2)=7$,乐乐$a-3.$

15. 结论开放 一支钢笔a元,一本笔记本b元,如果小红买3支钢笔,那么还剩5元；如果小红买4本笔记本,那么还缺6元,请写出小红原来有多少钱.

答案： [解析] 小红原来有$(3a+5)$元.(答案不唯一)

16. 四人做传数游戏,甲任意报一个数给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数乘2后传给丁,丁把所听到的数减1报出答案.
(1)若甲报的数为9,则丁报出的答案是多少？
(2)如果甲所报的数为x,请把丁最后所报的答案用代数式表示出来.

答案： [解析]
(1)因为甲报的数为9,所以乙所报的数为$9+1=10$,丙所报的数为$2× 10=20$,丁最后报出的答案为$20-1=19$;
(2)甲所报的数为$x$,则乙所报的数为$x+1$,丙所报的数为$2(x+1)$,丁最后所报的答案为$2(x+1)-1.$

17. 小刚的家离学校1500 m,他每天步行上学,速度为v m/min.
(1)用代数式表示小刚从家到学校需要多少分钟；
(2)小刚是周二的值日生,这天早晨为了提前到校做好值日,他每分钟需要比平时多走20 m.这一天小刚从家到学校需要多少分钟？他比平时早到校多少分钟？(用代数式表示)

答案： [解析]
(1)小刚从家到学校需要$\frac{1500}{v}\ \min$;
(2)这一天小刚从家到学校需要$\frac{1500}{v+20}\ \min$,他比平时早到校$(\frac{1500}{v}-\frac{1500}{v+20})\ \min.$