《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 教材 P88,T2·练习变式 如图,把一副三角板叠合在一起,则∠AOB的度数是 (A)

A.15°
B.20°
C.30°
D.70°

答案： A ［解析］由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°.

2. 教材 P87 例·例题高仿 计算:
(1)38°24'+23°47';
(2)131°28'-51°32'15".

答案： ［解析］
(1)38°24'+23°47'=61°71'=62°11'；
(2)131°28'-51°32'15''=79°55'45''.

3. 教材 P89,T5·习题高仿 如图,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=25°35',则∠BOA的度数是 (C)

A.64°65'
B.54°65'
C.64°25'
D.54°25'

答案： C ［解析］因为 OC 平分∠DOB，所以∠BOC=∠DOC=25°35'.因为∠AOC=90°，所以∠BOA=∠AOC-∠BOC=90°-25°35'=64°25'.

4. 如图,OB是∠AOC的平分线,OC是∠BOD的平分线,给出下列说法:①∠AOD=3∠BOC;②∠AOD=2∠AOC;③∠AOC=2∠COD,其中不正确的是______.(只填序号)

②

答案： ② ［解析］因为 OB 是∠AOC 的平分线，OC 是∠BOD 的平分线，所以∠AOB=∠BOC=∠COD=$\frac{1}{3}$∠AOD，所以∠AOD=3∠BOC，∠AOD=1.5∠AOC，∠AOC=2∠COD，故①③正确，②错误.

5. 教材 P89,T2·习题变式 已知∠α=42°12',与∠α互余的角的度数是 (D)
A.132°12'
B.137°48'
C.57°48'
D.47°48'

答案： D ［解析］因为∠α=42°12'，所以与∠α互余的角的度数是 90°-42°12'=89°60'-42°12'=47°48'.

6. 如图,∠AOC与∠BOC互为补角,∠BOC与∠BOD互为余角,且∠BOC=4∠BOD.
(1)求∠BOC的度数;
(2)若OE平分∠AOC,求∠BOE的度数.

答案： ［解析］
(1)因为∠BOC 与∠BOD 互为余角，所以∠BOC+∠BOD=90°.因为∠BOC=4∠BOD，所以∠BOC=$\frac{4}{5}$×90°=72°；
(2)因为∠AOC 与∠BOC 互为补角，所以∠AOC+∠BOC=180°.所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-72°=108°.因为 OE 平分∠AOC，所以∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×108°=54°，所以∠BOE=∠COE+∠BOC=54°+72°=126°.

7. 已知∠AOB=58°32',以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°41',则∠BOC的度数为 ( )

A.15°51'
B.101°13'
C.15°51'或101°13'
D.16°51'或101°13'

答案：
C ［解析］分两种情况，射线 OC 在∠AOB 外部或内部.如图 1，当射线 OC 在∠AOB 外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=58°32'+42°41'=101°13'；如图 2，当射线 OC 在∠AOB 内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=58°32'-42°41'=15°51'.所以∠BOC 的度数是 101°13'或 15°51'.

8. 三角板中角度计算问题 如图,将一块三角板中60°角的顶点与另一块三角板的直角顶点重合,若∠1=28°10',则∠2的大小是 (D)

A.28°10'
B.31°50'
C.61°50'
D.58°10'

答案： D ［解析］由图可知∠2=90°-(60°-∠1)=90°-60°+∠1=30°+∠1，因为∠1=28°10'，所以∠2=30°+28°10'=58°10'.