《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 设$x$是用字母表示的有理数,则下列各式中必大于零的是(D)
A.$x + 2$
B.$2x$
C.$|x|$
D.$x^2 + 2$

答案： D

2. 用$a$表示的数一定是(D)
A.正数
B.正数或负数
C.正整数
D.以上全不对

答案： D [解析]字母可以表示任何数，即a可以表示正数、0或负数，所以A,B,C三个选项都不全面.

3. 下列式子中,符合代数式书写格式的有(B)
①$m × n$；②$3\frac{1}{3}ab$；③$\frac{1}{4}(x + y)$；④$m + 2$；⑤$abc^3$。
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B [解析]①正确的书写格式是mn；②正确的书写格式是$\frac{10}{3}ab$；③④⑤的书写格式是正确的.

4. 在式子$n - 3$,$a^2b^3$,$m + s \lt 2$,$1 + 80\%t$,$-xy$,$S = ab$中,代数式有(D)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： D [解析]所给式子中，$m+s＜2$含有小于号，不是代数式；$S=ab$中含有等号，不是代数式；$n-3$，$a^{2}b^{3}$，$1+80\%t$，$-xy$是代数式，因此代数式有4个.

5. 代数式$\frac{1}{a + b}$表示的意义是(D)
A.$a与b$的和
B.$a与b$的倒数和
C.$a与b$的倒数的和
D.$a与b$的和的倒数

答案： D

6. 现有30个数,其中所有正数之和为10,负数之和为$a$,这30个数的绝对值之和为(10-a)
A.$10 + a$
B.$20 + a$
C.$10 - a$
D.$20 - a$

答案： C [解析]根据正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于它的相反数，可得这30个数的绝对值之和为$10-a$.

7. 代入法 若$x = \frac{4}{3}$,则代数式$4 - 3x$的值为(0)
A.$-1$
B.0
C.1
D.2

答案： B [解析]当$x=\frac{4}{3}$时，$4-3x=4-3×\frac{4}{3}=4-4=0$.

8. 应用意识 某校需完成一定的植树任务,其中九年级共种了任务数的一半,八年级种了剩下任务数的$\frac{2}{3}$,七年级共种了$a$棵树苗。则该校植树的任务数为(6a)
A.$6a$
B.$5a$
C.$4a$
D.$3a$

答案： A [解析]七年级种了a棵，占剩下一半的$\frac{1}{3}$，八年级种的占剩下一半的$\frac{2}{3}$，故八年级种了2a棵，一半就是3a棵，则九年级种了3a棵，故总任务是6a棵.

9. 规律探索 观察下面两行数：
$1$,$5$,$11$,$19$,$29$,…；
$1$,$3$,$6$,$10$,$15$,…。
取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(83)
A.92
B.87
C.83
D.78

答案： C [解析]观察第2行数可知，第7个数为$1+2+3+4+5+6+7=28$，第1行的第7个数为$28×2-1=55$，因为$28+55=83$，所以取每行数的第7个数，这两个数的和是83.

10. 流程图 按如图所示的运算程序,若输入的$x = -5$,则输出的结果为(A)


A.11
B.$-3$
C.$-1$
D.1

答案： A [解析]因为$-5＜0$，所以当$x=-5$时，$6-x=6-(-5)=6+5=11$.

11. 如图,数轴上四点$A$,$C$,$O$,$B$中,其中$O$为原点,且$AC = 3$,$OA = OB$,若点$C表示的数为x$,则点$B$表示的数为($-(x-3)$)

A.$-(x + 3)$
B.$-(x - 3)$
C.$x + 3$
D.$x - 3$

答案： B [解析]因为$AC=3$，点C表示的数为x，所以点A表示的数为$x-3$.又因为$OA=OB$，O为原点，所以点B表示的数为$-(x-3)$.

12. 新定义 $a$是不为2的有理数,我们把$\frac{2}{2 - a}称为a$的“哈利数”,如3的“哈利数”是$\frac{2}{2 - 3} = -2$,$-2$的“哈利数”是$\frac{2}{2 - (-2)} = \frac{1}{2}$。已知$a_1 = 3$,$a_2是a_1$的“哈利数”,$a_3是a_2$的“哈利数”,$a_4是a_3$的“哈利数”,……$$,依次类推,则$a_{2024}= $($\frac{4}{3}$)
A.3
B.$-2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： D [解析]$a_{1}=3$，$a_{2}=\frac{2}{2-3}=-2$，$a_{3}=\frac{2}{2-(-2)}=\frac{1}{2}$，$a_{4}=\frac{2}{2-\frac{1}{2}}=\frac{4}{3}$，$a_{5}=\frac{2}{2-\frac{4}{3}}=3$，所以每4个数为一周期循环，因为$2024÷4=506$，所以$a_{2024}=a_{4}=\frac{4}{3}$.