《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 下列代数式中,是单项式的是 (A)
A.$\dfrac{x}{2}$
B.$\dfrac{2}{x}$
C.$x + 2$
D.$x - y$

答案： A [解析]
A 是单项式
B 分母有字母,不是单项式
C 有加法运算,不是单项式
D 有减法运算,不是单项式

2. 用单项式表示下列结果,并指出其系数和次数.
(1)有$m$名师生春游,租用45座的大客车若干辆,且刚好坐满,那么租用大客车多少辆？
(2)长和宽都是$a$、高是$h$的长方体的体积是多少？

答案： 2. [解析]
(1)租用大客车的辆数是$\frac{m}{45}$,它的系数是$\frac{1}{45}$,次数是1;
(2)长方体的体积是$a^{2}h$,它的系数是1,次数是3.

3. 单项式$-\dfrac{6^{2}xy^{8}}{5}$的系数是$-\frac{6^{2}}{5}$,次数是9.

答案： 3.$-\frac{6^{2}}{5}$ 9

4. 已知一个单项式的系数是3,次数是2,则这个单项式可以是 (D)
A.$3xy^{2}$
B.$2x^{3}$
C.$2xy^{3}$
D.$3xy$

答案： 4. D [解析]A.$3xy^{2}$的系数是3,次数是$1+2=3$,故A不符合题意;B.$2x^{3}$的系数是2,次数是3,故B不符合题意;C.$2xy^{3}$的系数是2,次数是$1+3=4$,故C不符合题意;D.$3xy$的系数是3,次数是$1+1=2$,故D符合题意.

5. 若单项式$2x^{6}y^{2}的系数是m$,次数是$n$,则$mn$的值为 (16)
A.8
B.12
C.16
D.24

答案： 5. C [解析]因为单项式$2x^{6}y^{2}$的系数是m,次数是n,所以$m=2$,$n=6+2=8$,所以$mn=2×8=16$.

6. 已知$(m - 1)a^{\vert m + 1\vert}b^{3}是关于a$,$b$的五次单项式,则$m$的值为 (C)
A.$-1$
B.1
C.$-3$
D.3

答案： 6. C [解析]因为$(m-1)a^{|m+1|}b^{3}$是关于a,b的五次单项式,所以$|m+1|=2$,即$m+1=±2$,解得$m=1$或$m=-3$.因为$m-1≠0$,所以$m=-3$.

7. 下面是按一定规律排列的式子：$a^{2}$,$3a^{4}$,$5a^{6}$,$7a^{8}$,…$$,则第9个单项式是 (D)
A.$15a^{18}$
B.$17a^{16}$
C.$15a^{10}$
D.$17a^{18}$

答案： 7. D [解析]由$a^{2},3a^{4},5a^{6},7a^{8},... $可得系数的排列规律为1,3,5,7,9,…,$2n-1$;指数的排列规律为2,4,6,8,…,$2n$.故第9个单项式是$17a^{18}$.

8. 学校购买了一批图书共$a$箱,每箱有$b$册,将这批图书的一半捐给社区,则捐给社区的图书有$\frac{ab}{2}$册,这个单项式的系数是$\frac{1}{2}$,次数是2.

答案： 8.$\frac{ab}{2}$ $\frac{1}{2}$ 2

9. 填表：

单项式 $-\frac{3a^{2}b^{3}c}{2}$ $-3ab$ $\frac{4}{3}πr^{3}$
系数 $-\frac{3}{2}$ $-3$ $\frac{4}{3}π$
次数 6 2 3

答案： 9. [解析]填表如下:
单项式 $-\frac{3a^{2}b^{3}c}{2}$ $-3ab$ $\frac{4}{3}πr^{3}$
系数 $-\frac{3}{2}$ $-3$ $\frac{4}{3}π$
次数 6 2 3

10. 已知单项式$-\dfrac{2}{3}xy^{2m - 1}与-2^{2}x^{2}y^{2}$的次数相同,当$x = - 9$,$y = - 2$时,单项式$-\dfrac{2}{3}xy^{2m - 1}$的值-48.

答案： 10. -48 [解析]因为单项式$-\frac{2}{3}xy^{2m-1}$与$-2x^{2}y^{2}$的次数相同,所以$1+2m-1=2+2$,解得$m=2$,当$x=-9$,$y=-2$时,原式$=-\frac{2}{3}×(-9)×(-2)^{2×2-1}=6×(-8)=-48$.

11. 下列各式不是单项式的是 (C)
A.$3$
B.$a$
C.$\dfrac{b}{a}$
D.$\dfrac{1}{2}x^{2}y$

答案： 11. C [解析]A.单独一个数是单项式,所以3是单项式,故本选项不符合题意;B.单独一个字母是单项式,所以a是单项式,故本选项不符合题意;C.字母出现在分母中的式子,一定不是单项式,所以$\frac{b}{a}$不是单项式,故本选项符合题意;D.数与字母或字母与字母相乘组成的代数式是单项式,所以$\frac{1}{2}x^{2}y$是单项式,故本选项不符合题意.