《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

8.生活情境周末,小艺与朋友去放风筝,风筝从地面先上升6m,然后下降2m,又上升3m,接着又下降2m,这时风筝离地面的高度为 (A)
A.5m
B.4m
C.3m
D.2m

答案： A [解析] 由题意,得6-2+3-2=5(m).

9.较难题小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17 时,不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”),结果算成了-17,则原式从左往右数,写错的运算符号是 (A)
A.第6个
B.第8个
C.第4个
D.第2个

答案： A [解析] 1-3+5-7+9-11+13-15+17=(1+5+9+13+17)-(3+7+11+15)=45-36=9.
因为9＞-17,
所以不小心把“+”错写成“-”,
因为9-(-17)=26,26÷2=13,
所以不小心把+13错写成-13,
所以原式从左往右数,第6个运算符号写错了.

10.运算能力计算:2.5+(-2$\frac{1}{4}$|-1.75+|-$\frac{1}{2}$)=
-2.

答案： -2 [解析] 原式=2.5-2.25-1.75-0.5=(2.5-0.5)-(2.25+1.75)=2-4=-2.

11.新定义定义:对于任何数α,符号[a]表示不大于α的最大整数.例如:[4.2]= 4,[-2.7]= -3,则[-4.8]+[1.2]-[-2.3]= -1.

答案： -1 [解析] 根据新定义,得[-4.8]+[1.2]-[-2.3]=-5+1-(-3)=-1.

12.程序图按如图所示的程序运算,当输入的数是-3时,输出的结果是1.

答案： 1 [解析] -3+4-(-3)-5=-1＜0,返回继续运算,-1+4-(-3)-5=1＞0,输出,即输出的结果为1.

13.有时不需要计算出结果也能把绝对值去掉.例如:|6+7|= 6+7;|6-7|= 7-6;|7-6|= 7-6;{-6-7|= 6+7.
(1)|π-3.15|= 3.15-π;
(2)计算:|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{4}$|+...+|$\frac{1}{2024}$-$\frac{1}{2023}$|.
原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2023}$-$\frac{1}{2024}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2024}$=$\frac{1011}{2024}$.

答案：
(1)3.15-π
(2)原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2023}$-$\frac{1}{2024}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2024}$=$\frac{1011}{2024}$.

14.应用意识在一次班会上,主持人小宇和小莉进行小游戏.游戏规则:每人每次抽4张卡片,如果抽到的形状为“O'',那么加上卡片上的数字;如果抽到的形状为,那么减去卡片上的数字.最终计算结果小的为大家表演节目.小宇和小莉抽取的卡片如图所示,本次游戏结束后由谁给大家表演节目？

小宇:$\frac{1}{5}$-(-1)+(-3)-$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{5}$+1+(-3)+(-$\frac{2}{5}$)=-$\frac{11}{5}$;
小莉:6-(-$\frac{3}{5}$)+(-5)-2=6+$\frac{3}{5}$+(-5)+(-2)=-$\frac{2}{5}$.
因为-$\frac{11}{5}$＜-$\frac{2}{5}$,
所以本次游戏结束后由小宇给大家表演节目.

答案： 小宇:$\frac{1}{5}$-(-1)+(-3)-$\frac{2}{5}$=$\frac{1}{5}$+1+(-3)+(-$\frac{2}{5}$)=-$\frac{11}{5}$;
小莉:6-(-$\frac{3}{5}$)+(-5)-2=6+$\frac{3}{5}$+(-5)+(-2)=-$\frac{2}{5}$.
因为-$\frac{11}{5}$＜-$\frac{2}{5}$,
所以本次游戏结束后由小宇给大家表演节目.

15.运算能力能与-($\frac{3}{4}$-$\frac{6}{5}$|相加得0的是
(C)
A.-$\frac{3}{4}$-$\frac{6}{5}$
B.$\frac{6}{5}$+$\frac{3}{4}$
C.-$\frac{6}{5}$+$\frac{3}{4}$
D.-$\frac{3}{4}$+$\frac{6}{5}$
C组＞核心素养探究/中考新趋势 I√答案全解P8

答案： C [解析] A.-($\frac{3}{4}$-$\frac{6}{5}$)+(-$\frac{3}{4}$-$\frac{6}{5}$)=-$\frac{3}{2}$,不符合题意;
B.$\frac{6}{5}$+$\frac{3}{4}$+[(-$\frac{3}{4}$-$\frac{6}{5}$)]=$\frac{12}{5}$,不符合题意;
C.-$\frac{6}{5}$+$\frac{3}{4}$+[(-$\frac{3}{4}$-$\frac{6}{5}$)]=0,符合题意;
D.-$\frac{3}{4}$+$\frac{6}{5}$+[(-$\frac{3}{4}$-$\frac{6}{5}$)]=$\frac{9}{10}$,不符合题意.

16.中考新考法数学文化幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格.如图,将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在α,b,c分别表示其中的一个数,则a-b+c的值为 (B)

A.-5
B.1
C.-1
D.5

答案： B [解析] 因为5+1+(-3)=3,
所以a+5+0=3,3+1+b=3,c+(-3)+4=3,
所以a=-2,b=-1,c=2,
所以a-b+c=(-2)-(-1)+2=1.