《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

20. (8分)某校七年级共有9个班级,若以每班50人为标准,超过的人数记为正数,不足的人数记为负数,则七(1)班至七(9)班的人数分别记为-4,-2,+3,+1,-3,-1,+2,-2,-3.
(1)该校七年级一共有多少名学生？
(2)若该校七年级学生每人植树15棵,七年级学生一共植树多少棵？人数最多的班级比人数最少的班级多植树多少棵？

答案： ［解析］
(1)$50×9+(-4-2+3+1-3-1+2-2-3)=450-9=441$(名).答:该校七年级一共有441名学生;
(2)$441×15=6615$(棵),所以七年级学生一共植树6615棵;人数最多的班级有50+3=53(人),人数最少的班级有50-4=46(人),所以人数最多的班级比人数最少的班级多植树$53×15-46×15=105$(棵).答:七年级学生一共植树6615棵,人数最多的班级比人数最少的班级多植树105棵.

21. (9分)测量一幢楼的高度,七次测得的数据分别是79.8m,80.6m,80.4m,79.1m,80.3m,79.3m,80.5m.
(1)以80为标准,用正数表示超出部分,用负数表示不足部分,写出七次测得的数据对应的数；
(2)求这七次测量的平均值；
(3)写出最接近平均值的测量数据,并说明理由.

答案： ［解析］
(1)七次测得的数据对应的数分别是-0.2,+0.6,+0.4,-0.9,+0.3,-0.7,+0.5;
(2)$[80×7+(-0.2+0.6+0.4-0.9+0.3-0.7+0.5)]÷7=80$(m),所以这七次测量的平均值是80m;
(3)由
(1)得$|-0.2|=0.2$,在七次测得数据中绝对值最小,所以最接近80m的测量数据为79.8m.

22. (10分)问题探索：如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上,木棒左端与数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B时,它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所对应的数为6,由此可得这根木棒的长为8cm；
(2)图中点A所表示的数是14,点B所表示的数是22；
实际应用：由(1)(2)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
(3)一天,妙妙去问奶奶的年龄,奶奶说：“我若是你现在这么大,你还要32年才出生；你若是我现在这么大,我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？
妙妙现在14岁了。

答案： ［解析］
(1)8
(2)14 22 提示:
(1)观察数轴可知三根这样长的木棒长为30-6=24(cm),则这根木棒的长为24÷3=8(cm);
(2)由
(1)可知这根木棒的长为8cm,所以点A表示的数是6+8=14,点B表示的数是6+8+8=22;
(3)由题意可知奶奶与妙妙的年龄差为$[106-(-32)]÷3=46$(岁),所以妙妙现在的年龄为106-46-46=14(岁).