《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

12. 计算：
(1) $(-\frac{5}{4})÷(-\frac{4}{5})$； (2) $(+5\frac{1}{3})÷(-3\frac{1}{3})$；
(3) $(+1.25)÷(-0.5)÷(-\frac{5}{8})$；
(4) $(\frac{1}{9}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{63})$；
(5) $25×\frac{3}{4}-(-25)÷2+(-25)×\frac{1}{4}$；
(6) $-|-4|+|5 - 8|+24÷(-3)×\frac{1}{3}$。

答案：
(1)$(-\frac{5}{4})÷(-\frac{4}{5})=(-\frac{5}{4})×(-\frac{5}{4})=\frac{5}{4}×\frac{5}{4}=\frac{25}{16}$；
(2)$(+5\frac{1}{3})÷(-3\frac{1}{3})=\frac{16}{3}÷(-\frac{10}{3})=-(\frac{16}{3}×\frac{3}{10})=-\frac{8}{5}$；
(3)$(+1.25)÷(-0.5)÷(-\frac{5}{8})=\frac{5}{4}÷\frac{1}{2}÷\frac{5}{8}=\frac{5}{4}×2×\frac{8}{5}=4$；
(4)$(\frac{1}{9}-\frac{2}{7})÷(-\frac{1}{63})=(\frac{1}{9}-\frac{2}{7})×(-63)=\frac{1}{9}×(-63)+(-\frac{2}{7})×(-63)=-7+18=11$；
(5)原式=$25×\frac{3}{4}+25×\frac{1}{2}-25×\frac{1}{4}=25×(\frac{3}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=25×1=25$；
(6)原式=$-4+3+(-8)×\frac{1}{3}=-1-\frac{8}{3}=-\frac{11}{3}$.

13. 阅读下面解题过程并回答问题：
计算：$(-15)÷(-\frac{1}{2}×\frac{25}{3})÷\frac{1}{6}$
解：原式$=(-15)÷(-\frac{25}{6})×6$(第一步)
$=(-15)÷(-25)$(第二步)
$=-\frac{3}{5}$。(第三步)
(1)上面解题过程有两处错误：第一处是第二步,错误原因是没有按同级运算从左至右运算；第二处是第三步,错误原因是符号弄错；
(2)正确结果为$\frac{108}{5}$。

答案：
(1)二；没有按同级运算从左至右运算；三；符号弄错；
(2)$\frac{108}{5}$ [解析] 原式=$-15÷(-\frac{25}{6})×6=15×\frac{6}{25}×6=\frac{108}{5}$.

14. 如图,小天有$5$张写着不同数字的卡片,请你按照要求抽出卡片,解决下列问题。
(1)从中抽出$2$张卡片,使卡片上的数相除的商最小,应如何抽取？最小的商是多少？
(2)从中抽出$3$张卡片,使卡片上的数相乘的积最大,应如何抽取？最大的积是多少？
-7 -3 0 +2 +5

答案：
(1)从中抽出-7和+2，最小的商是$-\frac{7}{2}$；
(2)从中抽出-7,-3和+5，最大的积是105.

15. 算式$-3□1$的值最小时,$□$中填入的运算符号是(-)
A.$+$
B.$-$
C.$×$
D.$÷$

答案： B [解析] $-3+1=-2$，$-3-1=-4$，$-3×1=-3$，$-3÷1=-3$，因为$-4＜-3＜-2$，所以算式$-3□1$的值最小时，“□”中填入的运算符号是“-”.

16. 在“$-$”“$×$”两个符号中选一个自己想要的符号,填入$2×2+2×(1□\frac{1}{2})中的□$内,并计算。

答案： 选择“-”，$2×2+2×(1-\frac{1}{2})=4+2×\frac{1}{2}=4+1=5$；或选择“×”，$2×2+2×(1×\frac{1}{2})=4+2×\frac{1}{2}=4+1=5$.

17. 阅读下列材料：
计算：$50÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})$。
解法一：原式$=50÷\frac{1}{3}-50÷\frac{1}{4}+50÷\frac{1}{12}= 50×3 - 50×4 + 50×12 = 550$；
解法二：原式$=50÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})= 50÷\frac{1}{6}= 50×6 = 300$；
解法三：原式的倒数为$(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})÷50 = (\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})×\frac{1}{50}= \frac{1}{3}×\frac{1}{50}-\frac{1}{4}×\frac{1}{50}+\frac{1}{12}×\frac{1}{50}= \frac{1}{300}$,故原式$=300$。
(1)上述解法得出的结果不同,你认为解法一是错误的；
(2)请你参考上述材料,选择合适的解法计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$。
$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=-7+9-28+12=-14$，故原式=$-\frac{1}{14}$。

答案：
(1)一；
(2)$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$的倒数为$(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})×(-42)=-7+9-28+12=-14$，故原式=$-\frac{1}{14}$.