《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 给出下列式子：$3a$,$4 + 8 = 12$,$2a - 5b ＞ 0$,$0$,$s = \pi r^{2}$,$a^{2} - b^{2}$,$1 + 2$,$x + 2y$,其中代数式有(C)
A.$3$个
B.$4$个
C.$5$个
D.$6$个

答案： C [解析] 根据代数式的概念:用运算符号连接数和字母的式子叫作代数式,单独一个数或一个表示数的字母也是代数式.属于代数式的有3a,0,a²−b²,1+2,x+2y,共5个.

2. 指出下列各代数式的意义：
(1)$2a + 3$；
(2)$2(a + 3)$；
(3)$x^{2} - y^{2}$；
(4)$\frac{n + 1}{n - 1}$。

答案： [解析]
(1)a的2倍与3的和;
(2)a与3的和的2倍;
(3)x,y两数的平方的差;
(4)n与1的和与n与1的差的商.

3. 下列代数式符合书写要求的是(C)
A.$1\frac{2}{3}a$
B.$a÷ b$
C.$2\pi r^{2}$
D.$-1n$

答案： C [解析] A.带分数要写成假分数,原书写错误,不符合题意;B.应写成分数的形式,原书写错误,不符合题意;C.符合书写要求,符合题意;D.前面是−1时,1省略不写,原书写错误,不符合题意.

4. 用代数式表示：
(1)某商品的原价是$a$元,请写出该商品提价$15\%$后的价格；
(2)圆的半径为$r$,请写出它的周长和面积；
(3)买一支钢笔需花费$a$元,小红买了三支钢笔还剩$4$元,小红原来有多少钱；
(4)小华、小明从两地同时相向出发,小明的速度是$a$ $m/min$,小华的速度是$b$ $m/min$,$5$ $min$后两人相遇,请写出两地的距离。

答案： [解析]
(1)(1+15%)a元.
(2)周长:2πr;面积:πr².
(3)(3a+4)元.
(4)5(a+b)m.

5. 用代数式表示“$a$,$b$两数的和与这两数的差的积”,正确的是(B)
A.$a + ab - b$
B.$(a + b)(a - b)$
C.$a + b - ab$
D.$(a + b)a - b$

答案： B

6. 在下列各式中,不是代数式的是(B)
A.$\pi$
B.$x = 1$
C.$\frac{1}{x}$
D.$5$

答案： B [解析] A.π是代数式,不符合题意;B.x=1,含有等号,不是代数式,符合题意;C.$\frac{1}{x}$是代数式,不符合题意;D.5是代数式,不符合题意.

7. 一个十位数字是$x$,个位数字是$y$的两位数是10x+y。(用含$x$,$y$的代数式表示)

答案： 10x+y [解析] 根据两位数的表示方法:十位数字×10+个位数字,得这个两位数为10x+y.

8. 某商店第一天售出$m$件文创书签,第二天的销售量比第一天的$2倍少3$件,则代数式“$m + (2m - 3)$”表示的意义是(C)
A.第二天售出的文创书签件数
B.第二天比第一天多售出的文创书签件数
C.两天一共售出的文创书签件数
D.第二天比第一天少售出的文创书签件数

答案： C [解析] 由题意得,某商店第一天售出m件文创书签,第二天售出(2m−3)件文创书签,则代数式“m+(2m−3)”表示两天一共售出的文创书签件数.

9. “$x的平方与4$的积”可表示为(B)
A.$4x$
B.$4x^{2}$
C.$16x$
D.$16x^{2}$

答案： B [解析] x的平方可以写成x²,其与4的积,可以写成4x².

10. 某文具用品商店将原价$a$元的笔记本进行促销,下列促销方式描述正确的是(A)
A.按$(0.9a - 6)$元的价格出售,促销方式是先打九折,再优惠$6$元
B.按$(0.9a - 6)$元的价格出售,促销方式是先优惠$6$元,再打九折
C.按$0.9(a - 6)$元的价格出售,促销方式是先打九折,再优惠$6$元
D.按$0.9(a + 6)$元的价格出售,促销方式是先涨$6$元,再打一折

答案： A [解析] 某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销,按(0.9a−6)元的价格出售,促销方式是先打九折,再优惠6元,故A选项正确,B选项错误;按0.9(a−6)元的价格出售,促销方式是先优惠6元,再打九折,故C选项错误;按0.9(a+6)元的价格出售,促销方式是先涨6元,再打九折,故D选项错误.