《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

10. 古筝是中国独特的民族乐器之一,为了保持音准,弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音. 如图所示的是某古筝调音器软件的界面,指针指向 $40$ 表示音调偏高,需放松琴弦. 下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦,且最接近标准音(指针指在 $0$ 处为标准音)的是(D)

A.$10$
B.$20$
C.$-25$
D.$-5$

答案： D [解析]由题意可知,指针指向负数表示音调偏低,需拧紧琴弦,故排除A和B;因为指针越接近0就越接近标准音,|-25|=25,|-5|=5,25＞5,所以-5更接近0.

11. 如图,数轴上点 $A$ 表示的数是 $a$,写出一个比 $a$ 大的负分数-$\frac{1}{2}$(答案不唯一).

答案： -$\frac{1}{2}$(答案不唯一)

12. 比较大小：$-(-\frac{1}{3})$＞$-|-3|$。(选填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＞

13. 甲地海拔为 $-50m$,乙地海拔为 $-65m$,那么甲地比乙地高。(选填“高”或“低”)

答案： 高 [解析]因为|-50|＜|-65|,所以-50＞-65,所以甲地比乙地高.

14. 如图,数轴上有 $3$ 个点,它们所表示的数分别为 $a,b,c$.
(1) 在数轴上标出 $a,b,c$ 的相反数 $-a,-b,-c$；
(2) 把 $a,b,c$ 和它们的相反数用“＜”连接起来；
(3) 将表示数 $a$ 的点向左移动 $3$ 个单位长度表示为 $a'$,同时将表示数 $b$ 的点向右移动 $4$ 个单位长度表示为 $b'$,表示数 $c$ 的点保持在原来的位置,则移动后的 $a',b',c$ 三个数的大小关系如何？

答案：
[解析]
(1)标出-a,-b,-c如图1所示;

(2)由数轴,得-a＜b＜-c＜c＜-b＜a；
(3)根据题意标出数a,b移动后的数a',b'的位置如图2所示.

根据数轴,得a'＜c＜b'.

15. 下列有理数中,其相反数比本身大的是(A)
A.$-2023$
B.$0$
C.$\frac{1}{2023}$
D.$2023$

答案： A [解析]A.-2023的相反数为2023,2023＞-2023,故A符合题意;B.0的相反数为0,故B不符合题意;C.$\frac{1}{2023}$的相反数为$-\frac{1}{2023}$,$-\frac{1}{2023}$＜$\frac{1}{2023}$,故C不符合题意;D.2023的相反数为-2023,-2023＜2023,故D不符合题意.
方法点拨
正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数.

16. 某天,哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是 $-20℃,-10℃,0℃,2℃$,其中最低气温是(-20℃)
A.$-20℃$
B.$-10℃$
C.$0℃$
D.$2℃$

答案： A [解析]因为-20＜-10＜0＜2,所以最低气温是-20℃.

17. 请阅读材料,并解决问题.
比较两个数的大小的方法：
若比较 $-\frac{99}{201}$ 与 $-\frac{51}{101}$ 的大小,利用绝对值法要涉及分数的通分,计算量很大,可以使用如下的方法进行比较：
解：因为 $|-\frac{99}{201}|= \frac{99}{201},|-\frac{51}{101}|= \frac{51}{101}$,且 $\frac{99}{201}＜\frac{1}{2},\frac{51}{101}＞\frac{1}{2}$,所以 $\frac{99}{201}＜\frac{51}{101}$,所以 $-\frac{99}{201}＞-\frac{51}{101}$.
(1) 上述方法是先通过找中间量$\frac{1}{2}$从而比较出 $\frac{99}{201}$ 与 $\frac{51}{101}$ 的大小,再根据两个负数比较大小,绝对值大的负数反而小,我们把这种方法叫作借助中间量比较法；
(2) 利用上述方法比较 $-\frac{43}{126}$ 与 $-\frac{79}{243}$ 的大小.
因为|$-\frac{43}{126}$|=$\frac{43}{126}$,|$-\frac{79}{243}$|=$\frac{79}{243}$,且$\frac{43}{126}$＞$\frac{1}{3}$,$\frac{79}{243}$＜$\frac{1}{3}$,所以$\frac{43}{126}$＞$\frac{79}{243}$,所以$-\frac{43}{126}$＜$-\frac{79}{243}$.

答案： [解析]
(1)$\frac{1}{2}$ 绝对值
(2)因为|$-\frac{43}{126}$|=$\frac{43}{126}$,|$-\frac{79}{243}$|=$\frac{79}{243}$,且$\frac{43}{126}$＞$\frac{1}{3}$,$\frac{79}{243}$＜$\frac{1}{3}$,所以$\frac{43}{126}$＞$\frac{79}{243}$,所以$-\frac{43}{126}$＜$-\frac{79}{243}$.