《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 对$-5(x - y)$进行去括号,结果正确的是(B)
A.$-5x + y$
B.$-5x + 5y$
C.$-5x - y$
D.$-5x - 5y$

答案： B

2. 下列各式中,与$2a - (3c - b)$相等的是(C)
A.$2a + (-b - 3c)$
B.$2a + (-b) - 3c$
C.$2a - (-b + 3c)$
D.$2a + [-(b + 3c)]$

答案： C ［解析］2a-(3c-b)=2a-3c+b=2a+b-3c,A.2a+(-b-3c)=2a-b-3c≠2a+b-3c,故不符合题意;B.2a+(-b)-3c=2a-b-3c≠2a+b-3c,故不符合题意;C.2a-(-b+3c)=2a+b-3c,故符合题意;D.2a+[-(b+3c)]=2a-b-3c≠2a+b-3c,故不符合题意.

3. 下列化简正确的是(B)

A.$2x + 3y = 5xy$
B.$6x^{2} - (-x^{2}) = 7x^{2}$
C.$4ab - 3ab = 1$
D.$a - 2(b - c) = a - 2b + c$

答案： B ［解析］A.2x与3y不是同类项,不能合并,原计算错误;B.6x²-(-x²)=6x²+x²=7x²,计算正确;C.4ab-3ab=ab,原计算错误;D.a-2(b-c)=a-2b+2c,原计算错误.

4. 化简下列各式：
(1)$-3(2s - 5) + 6s$；
(2)$3x - \left[5x - \left(\dfrac{1}{2}x - 4\right)\right]$。

答案： ［解析］
(1)原式=-6s+15+6s=15;
(2)原式=3x-(5x-$\frac{1}{2}$x+4)=3x-5x+$\frac{1}{2}$x-4=-$\frac{3}{2}$x-4.

5. 化简：$6a^{2} - 4ab - 4\left(2a^{2} + \dfrac{1}{2}ab\right)$。

答案： ［解析］原式=6a²-4ab-8a²-2ab=-2a²-6ab.

6. 把多项式$(x - y) - (-m + n)$去括号后正确的是(A)
A.$x - y + m - n$
B.$-x + y - m + n$
C.$x - y - m + n$
D.$x - y - m - n$

答案： A ［解析］(x-y)-(-m+n)=x-y+m-n.

7. 不改变式子$a - (2b - 3c)$的值,把式子中括号前“$-$”变成“$+$”结果应是(D)
A.$a + (2b - 3c)$
B.$a + (-2b - 3c)$
C.$a + (2b + 3c)$
D.$a + (-2b + 3c)$

答案： D ［解析］a-(2b-3c)=a-2b+3c=a+(-2b+3c).

8. 下列各式中与$x - y + z$的值不相等的是(A)
A.$x - (y + z)$
B.$x - (y - z)$
C.$(x - y) - (-z)$
D.$z - (y - x)$

答案： A ［解析］A.因为x-(y+z)=x-y-z,所以x-y-z≠x-y+z,故此选项符合题意;B.因为x-(y-z)=x-y+z,所以此选项不符合题意;C.因为(x-y)-(-z)=x-y+z,所以此选项不符合题意;D.因为z-(y-x)=z-y+x=x-y+z,所以此选项不符合题意.

9. 当$a = \dfrac{2}{3}$,$b = \dfrac{3}{2}$时,代数式$2[3(2b - a) - 1] + a$的值为(C)
A.$6\dfrac{2}{9}$
B.$11\dfrac{1}{3}$
C.$12\dfrac{2}{3}$
D.$13$

答案： C ［解析］原式=6(2b-a)-2+a=12b-6a-2+a=12b-5a-2;当a=$\frac{2}{3}$,b=$\frac{3}{2}$时,原式=12×$\frac{3}{2}$-5×$\frac{2}{3}$-2=18-$\frac{10}{3}$-2=12$\frac{2}{3}$.

10. 去括号：
(1)$-(2x - y) + (z - 1) = $-2x+y+z-1；
(2)$a + (-3x + 2y - 1) = $a-3x+2y-1；
(3)$x^{3} - (-2x^{2} - x + 1) = $x³+2x²+x-1；
(4)$3x^{4} - [5x^{3} - (2x - 1) - x^{2}] = $3x⁴-5x³+2x-1+x²。

答案：
(1)-2x+y+z-1
(2)a-3x+2y-1
(3)x³+2x²+x-1
(4)3x⁴-5x³+2x-1+x² ［解析］
(1)-(2x-y)+(z-1)=-(2x-y)+z-1=-2x+y+z-1;
(2)a+(-3x+2y-1)=a-3x+2y-1;
(3)x³-(-2x²-x+1)=x³+2x²+x-1;
(4)3x⁴-[5x³-(2x-1)-x²]=3x⁴-(5x³-2x+1-x²)=3x⁴-5x³+2x-1+x².

11. 已知$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,则代数式$\vert a - b\vert - 2\vert b + c\vert + \vert c - a\vert$化简后的结果为2a+b+c。

答案： 2a+b+c ［解析］由数轴可得c＜b＜0＜a,所以a-b＞0,b+c＜0,c-a＜0,所以|a-b|-2|b+c|+|c-a|=a-b+2(b+c)-(c-a)=a-b+2b+2c-c+a=2a+b+c. 方法点拨 根据数轴,可以得到c＜b＜0＜a,然后可将所求式子的绝对值符号去掉,再进行去括号和合并同类项即可.