《2025年考点集训与满分备考七年级数学上册冀教版》

1. 计算$-3^{2} × \left( \dfrac{1}{3} \right)^{2} - (-2)^{3} ÷ \left( - \dfrac{1}{4} \right)$的结果为(C)
A.$-31$
B.$31$
C.$-33$
D.$33$

答案： C

2. 计算：
(1) $-3^{2} + (-2)^{3} × \dfrac{1}{4} + 18 ÷ | -9 |$；
(2) $| 3 - 7 | + (-1)^{2024} ÷ \dfrac{1}{4} + (-2)^{3}$；
(3) $(-3)^{4} ÷ [ 2 - (-7) ] + 6 × \left( \dfrac{1}{2} - 1 \right)$。

答案： [解析]
(1)原式=-9+(-8)×$\frac{1}{4}$+18÷9=-9-2+2=-9；
(2)原式=4+1×4+(-8)=4+4-8=0；
(3)原式=81÷(2+7)+6×(-$\frac{1}{2}$)=81÷9+(-3)=9+(-3)=6.

3. 计算：$(-1)^{100} - \dfrac{1}{4} × [ (-2)^{4} - (1 - 3^{2}) × 2 ]$。

答案： [解析] 原式=1-$\frac{1}{4}$×[16-(1-9)×2]=1-$\frac{1}{4}$×[16-(-8)×2]=1-$\frac{1}{4}$×(16+16)=1-$\frac{1}{4}$×32=1-8=-7.

4. 计算$2^{101} - 2^{100}$的结果为(B)
A.$2$
B.$2^{100}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$2^{200}$

答案： B [解析] $2^{101}-2^{100}=2^{100}×2-2^{100}=2^{100}×(2-1)=2^{100}×1=2^{100}$.

5. 如图所示的是嘉淇计算“$-2^{2} + 6 - \dfrac{1}{3} × 3$”的过程,开始出错的步骤是(A)

A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.全部正确

答案： A [解析] 正确计算过程为$-2^{2}+6-\frac{1}{3}×3=-4+6-1=1$,所以开始出错的步骤是第一步.

6. 若$m$,$n$互为相反数,$p$,$q$互为倒数,$t的绝对值等于4$,则$\left( \dfrac{m + n}{200} \right)^{2024} - (-pq)^{2023} + t^{3}$的值是(C)
A.$-63$
B.$65$
C.$-63或65$
D.$63或-65$

答案： C [解析] 因为m,n互为相反数,p,q互为倒数,t的绝对值等于4,所以m+n=0,pq=1,t=±4.当t=4时,原式=($\frac{0}{200}$)$^{2024}$-(-1)$^{2023}$+4$^{3}$=0+1+64=65;当t=-4时,原式=($\frac{0}{200}$)$^{2024}$-(-1)$^{2023}$+(-4)$^{3}$=0+1-64=-63.

7. 规定：$a * b = a^{2} - 3b$,如$2 * 1 = 2^{2} - 3 × 1 = 1$,则$(3 * 2) * (-1)$的结果为(12)
A.$6$
B.$12$
C.$-12$
D.$-6$

答案： B [解析] 根据题中的规定得,原式=(3$^{2}$-2×2)*(-1)=3*(-1)=3$^{2}$-3×(-1)=9+3=12.

8. 老师设计了一个接力游戏,用合作的方式完成有理数运算,规则是每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,过程如图所示。接力中,计算错误的学生是(D)

A.佳佳
B.音音
C.明明
D.佳佳和音音

答案： D [解析] 正确的计算过程是$-4^{2}+20÷(-5)-6×(-2)^{2}=-16+(-4)-6×4=-16+(-4)-24=-44$,所以计算错误的学生是佳佳和音音.