《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 已知 $ a $ 与 $ 2b $ 互为倒数,$ -2c $ 与 $ d $ 互为相反数,$ x $ 的绝对值为 $ 5 $,求 $ 4ab - 2c + d - 3|x| $ 的值。

答案： $-13$

2. 已知 $ |2x + 1| + (y - 2)^2 = 0 $,则 $ x - y $ 的值是(B)
A.$ \dfrac{5}{2} $
B.$ -\dfrac{5}{2} $
C.$ -\dfrac{3}{2} $
D.$ \dfrac{3}{2} $

答案： B

3. 若 $ (n - 3)^2 $ 与 $ |m + 2| $ 互为相反数,则 $ mn = $(A)
A.$ -6 $
B.$ 6 $
C.$ 8 $
D.$ -8 $

答案： A

4. 计算：
(1) $ (-2.48) + (+4.33) + (-7.52) + (-4.33) $；
(2) $ -4\dfrac{7}{9} - \left(-3\dfrac{1}{5}\right) - \left(+2\dfrac{2}{9}\right) + \left(-6\dfrac{1}{5}\right) $；
(3) $ \left(-\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{12}\right) × (-48) $；
(4) $ \left(\dfrac{11}{12} - \dfrac{7}{9} - \dfrac{5}{18}\right) × 36 - 6 × 1.43 + 3.93 × 6 $；
(5) $ \left(-\dfrac{1}{42}\right) ÷ \left[\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{5}{7} + \dfrac{4}{9} × (-6)\right] $。

答案：
(1) 原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
(2) 原式=-4$\dfrac{7}{9}$+3$\dfrac{1}{5}$-2$\dfrac{2}{9}$-6$\dfrac{1}{5}$
=[-4$\dfrac{7}{9}$-2$\dfrac{2}{9}$]+[3$\dfrac{1}{5}$-6$\dfrac{1}{5}$]
=(-7)+(-3)
=-10
(3) 原式=(-$\dfrac{1}{6}$)×(-48)+$\dfrac{3}{4}$×(-48)+(-$\dfrac{1}{12}$)×(-48)
=8-36+4
=-24
(4) 原式=($\dfrac{11}{12}$×36-$\dfrac{7}{9}$×36-$\dfrac{5}{18}$×36)+6×(-1.43+3.93)
=(33-28-10)+6×2.5
=(-5)+15
=10
(5) 原式=(-$\dfrac{1}{42}$)÷[$\dfrac{1}{2}$-$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{5}{7}$-$\dfrac{8}{3}$]
=(-$\dfrac{1}{42}$)÷[$\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{5}{7}$+(-$\dfrac{1}{3}$-$\dfrac{8}{3}$)]
=(-$\dfrac{1}{42}$)÷[$\dfrac{7}{14}$+$\dfrac{10}{14}$-3]
=(-$\dfrac{1}{42}$)÷[$\dfrac{17}{14}$-$\dfrac{42}{14}$]
=(-$\dfrac{1}{42}$)÷(-$\dfrac{25}{14}$)
=(-$\dfrac{1}{42}$)×(-$\dfrac{14}{25}$)
=$\dfrac{1}{75}$