《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 计算$(-1)^{2021}+(-1)^{2020}$的结果是(C)
A.2
B.-1
C.0
D.1

答案： C

2. 计算$-3-3^{2}+3^{2}÷\frac{1}{3}×3$的结果是(C)
A.-3
B.15
C.69
D.87

答案： C

3. 已知$\vert a - 4\vert+(b + 3)^{2}= 0$,则$(a - b)(a + b)÷(-a)= $-7/4。

答案： -7/4

4. 计算：
(1) $(-6)^{2}×\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$；
(2) $-1^{4}-\frac{1}{6}×[3-(-3)^{2}]$；
(3) $-10 + 8÷(-2)^{2}-(-4)×(-3)$。

答案：
(1) $(-6)^{2}×\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$
$=36×\left(\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\right)$
$=36×\frac{1}{6}$
$=6$
(2) $-1^{4}-\frac{1}{6}×[3-(-3)^{2}]$
$=-1 - \frac{1}{6}×(3 - 9)$
$=-1 - \frac{1}{6}×(-6)$
$=-1 + 1$
$=0$
(3) $-10 + 8÷(-2)^{2}-(-4)×(-3)$
$=-10 + 8÷4 - 12$
$=-10 + 2 - 12$
$=-20$

5. 观察下列各式：
$1^{3}= 1^{2}$；
$1^{3}+2^{3}= 3^{2}$；
$1^{3}+2^{3}+3^{3}= 6^{2}$；
$1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}= 10^{2}$；
……
猜想$1^{3}+2^{3}+3^{3}+…+9^{3}= $2025。

答案： 2025

6. 小方利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表：
|输入|…|1|2|3|4|5|…|
|输出|…|$\frac{1}{2}$|$\frac{2}{5}$|$\frac{3}{10}$|$\frac{4}{17}$|$\frac{5}{26}$|…|

那么,当输入的数据为8时,输出的数据为$\frac{8}{65}$。

答案： $\frac{8}{65}$

7. 计算：
(1) $-3^{2}-\left[-5 - 0.2÷\frac{4}{5}×(-2)^{2}\right]$；
(2) $-4^{2}×\left[\left(-2\frac{1}{3}\right)+12÷(-2)×\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}\right]$。

答案：
(1) $-3$；
(2) $48$