《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. (2025陕西中考)计算：$-5 + 4 = $ (B)
A.$1$
B.$-1$
C.$9$
D.$-9$

答案： B

2. 某市今年3月份一天的最高气温是$12^{\circ}C$,最低气温是$-7^{\circ}C$,那么这一天的最高气温比最低气温高 (B)
A.$-19^{\circ}C$
B.$19^{\circ}C$
C.$5^{\circ}C$
D.$-5^{\circ}C$

答案： B

3. 下列说法中正确的是 (D)
A.减去一个数,等于加这个数
B.$0$减去一个数,仍得这个数
C.互为相反数的两数相减,得$0$
D.和不一定比加数大,差不一定比被减数小

答案： D

4. 把$7-(+5)+(-6)-(-4)$写成省略加号和括号的形式为$7 - 5 - 6 + 4$。

答案： $7 - 5 - 6 + 4$。

5. 若有理数$a$,$b$在数轴上的对应点的位置如图2-1-3-2所示,则$a + b$＜$0$,$b - a$＞ $0$。(填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)

答案： $＜$，$＞$

6. 计算：
(1)$(-37)-14$； (2)$0-(-2\frac{3}{7})$。

答案：
(1) $(-37)-14$
$=(-37)+(-14)$
$=-51$
(2) $0-(-2\frac{3}{7})$
$=0+2\frac{3}{7}$
$=2\frac{3}{7}$

7. 我国吐鲁番盆地最低处海拔约为$-154\ m$,地中海附近的死海湖面海拔约为$-432\ m$,吐鲁番盆地最低处比死海湖面高出278$m$。

答案： 278

8. 已知$A$,$B$,$C$在数轴上所表示的数如图2-1-3-3所示,则$A$,$C$两点间的距离是5,$B$,$C$两点间的距离是$\frac{5}{3}$。

答案： 5，$\frac{5}{3}$

9. 甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物,一周后全部销售完,结果甲、乙、丙三家商场收回的资金分别为10万元、$7.8$万元、$8.2$万元。若将盈利记为正。
(1)分别用正、负数表示三家商场的盈利情况；
(2)哪家商场的效益最好？哪家最差？相差多少万元？

答案：
(1) 甲：$10 - 8 = +2$万元；乙：$7.8 - 8 = -0.2$万元；丙：$8.2 - 8 = +0.2$万元。
(2) 甲商场效益最好，乙商场最差。相差：$2 - (-0.2) = 2.2$万元。

10. (数形结合思想)王老师进行家访,从学校出发,先向西开车行驶$4\ km到达A$同学家,继续向西行驶$7\ km到达B$同学家,然后又向东行驶$15\ km到达C$同学家,最后回到学校。
(1)以学校为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示$1\ km$,画出数轴,并在数轴上表示出$A$,$B$,$C$三位同学家的位置；
(2)$A同学家离C$同学家有多远？
(3)王老师一共行驶了多少千米？

答案：
(1)数轴绘制说明（描述形式）：
以学校为原点$O$，向东为正方向，$1$个单位长度代表$1\ km$。
$A$同学家：向西$4\ km$，位置为$-4$；
$B$同学家：从$A$再向西$7\ km$，位置为$-4 - 7 = -11$；
$C$同学家：从$B$向东$15\ km$，位置为$-11 + 15 = 4$；
学校：位置为$0$。
(2)
$A$与$C$的距离：
$|4 - (-4)| = 8(km)$。
(3)
总行驶距离：
$| -4| + | -7| + |15| + |4 - 0（回到学校）|（或理解为C到学校距离4的绝对值对应路程） = 4 + 7 + 15 + 4 = 30(km)$（因为最后从C（4）回学校（0），行驶距离为$|4-0|=4$）。
最终结论：
（1）见数轴描述；
（2）$A$同学家离$C$同学家$8\ km$；
（3）王老师一共行驶了$30\ km$。