《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 在一次“足球进校园”比赛活动中规定：胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。某班足球队踢了10场球,负了3场,得17分,设这个足球队共胜了x场,由题意可列方程为(C)
A.$3x - (10 - x - 3) = 17$
B.$3x - 3 = 17$
C.$3x + (10 - x - 3) = 17$
D.$3(10 - x - 3) + x = 17$

答案： C

2. 一艘轮船在甲、乙两地之间航行,已知水流速度是5 km/h,顺水航行需要6 h,逆水航行需要8 h,则甲、乙两地间的距离是(B)
A.220 km
B.240 km
C.260 km
D.350 km

答案： B

3. 小丽和爸爸一起玩投篮游戏,两人商定规则为：小丽投中1个得3分,爸爸投中1个得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等,则小丽投中了5个。

答案： 5

4. 甲、乙两人在800 m长的环形跑道上练习中长跑,甲每分钟跑320 m,乙每分钟跑280 m,两人同时同地同向起跑,20min后两人第一次相遇。

答案： 20

5. 为丰富校园文化生活,某学校在元旦前组织了一次古文化常识知识竞赛。竞赛规则如下：试题形式为选择题,共50道,答对一题得3分,不答或答错一题扣1分。小明代表班级参加了这次竞赛,请回答下列问题：
(1)如果小明的最后得分为142分,那么他答对了多少道题？
(2)小明的最后得分可能为136分吗？请说明理由。

答案：
(1)设小明答对了$x$道题，则他答错或不答的题目为$(50 - x)$道。
根据得分规则，答对一题得3分，不答或答错一题扣1分，因此他的总得分为：
$3x - (50 - x) = 142$，
合并同类项，得：
$4x = 192$，
系数化为1，得：
$x = 48$。
答：所以他答对了48道题。
(2)设小明答对了$y$道题，则他答错或不答的题目为$(50 - y)$道。
根据得分规则，他的总得分为：
$3y - (50 - y) = 136$，
移项、合并同类项，得：
$4y = 186$，
系数化为1，得：
$y = 46.5$。
由于题目数量必须是整数，而$46.5$不是整数，所以小明的得分不可能为136分。

6. 李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行了一段路,到学校共用时15 min,他骑自行车的平均速度是250 m/min,步行的平均速度是80 m/min,他家离学校的路程是2900 m,求他骑车和步行的时间分别是多少。

答案： 设李明骑车的时间为$x$分钟，则步行的时间为$(15 - x)$分钟。
根据路程 = 速度×时间，可列方程：
$250x + 80(15 - x) = 2900$
去括号：$250x + 1200 - 80x = 2900$
合并同类项：$170x + 1200 = 2900$
移项：$170x = 2900 - 1200$
计算：$170x = 1700$
解得：$x = 10$
步行时间：$15 - x = 15 - 10 = 5$（分钟）
答：他骑车的时间是10分钟，步行的时间是5分钟。