《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 化简$(x - 2) - (2 - x) + (x + 2)$的结果为(C)
A.$3x - 6$
B.$x - 2$
C.$3x - 2$
D.$x - 3$

答案： C

2. 若$(3x^{2} - 3x + 2) - (-x^{2} + 3x - 3) = Ax^{2} + Bx + C$,则$A$,$B$,$C$的值分别为(A)
A.$4$,$-6$,$5$
B.$4$,$0$,$-1$
C.$2$,$0$,$5$
D.$2$,$-6$,$-1$

答案： A

3. 一个多项式加上 $ 2x^{2} - 4x - 3 $ 得 $ -x^{2} - 3x $,则这个多项式为$-3x^{2} + x + 3$。

答案： $-3x^{2} + x + 3$

4. 一辆客车上原有$(6a - 2b)$人,中途一半人下车,又上车若干人,这时车上共有$(12a - 5b)$人,则中途上车的乘客有$9a - 4b$人。

答案： $9a - 4b$

5. 计算：
(1)$(2x - 3y) + (5x + 4y)$；
(2)$(8a - 7b) - (4a - 5b)$；
(3)$a + (a - 2b) - (5a - 3b)$。

答案：
(1)
$(2x - 3y) + (5x + 4y)$
$=2x - 3y + 5x + 4y$
$=(2x + 5x)+(-3y + 4y)$
$= 7x + y$
(2)
$(8a - 7b) - (4a - 5b)$
$=8a - 7b - 4a + 5b$
$=(8a - 4a)+(-7b + 5b)$
$= 4a - 2b$
(3)
$a + (a - 2b) - (5a - 3b)$
$=a + a - 2b - 5a + 3b$
$=(a + a - 5a)+(-2b + 3b)$
$= -3a + b$

6. 若 $ A = 3m^{2} - 5m + 2 $,$ B = 3m^{2} - 5m - 2 $,则 $ A $ 与 $ B $ 的大小关系是(B)
A.$ A = B $
B.$ A ＞ B $
C.$ A ＜ B $
D.无法确定

答案： B

7. 若 $ a + 2b + 3c = 5 $,$ 3a + 2b + c = 7 $,则 $ 7a + 7b + 7c = $21。

答案： 21

8. 已知 $ A = 3a^{2} - 4ab $,$ B = a^{2} + 2ab $。
(1)求 $ A - 2B $；
(2)若 $ |3a + 1| + (2 - 3b)^{2} = 0 $,求 $ A - 2B $ 的值。

答案：
(1) $ a^2 - 8ab $；
(2) $ \frac{17}{9} $

9. “整体思想”是数学的一种重要思想,应用十分广泛。例如,在计算 $ 4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) $ 时,可将$(a + b)$看作一个整体,于是 $ 4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b) $。
请你利用“整体思想”完成下列题目：
(1)把$(a - b)^{2}$看成一个整体,合并 $ 3(a - b)^{2} - 6(a - b)^{2} + 2(a - b)^{2} $ 的结果是$- (a - b)^{2}$。
(2)已知 $ x^{2} - 2y = 4 $,求 $ 3x^{2} - 6y - 21 $ 的值。
$-9$

答案：
(1) $- (a - b)^{2}$
(2) $-9$