《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】计算：
(1) $(-5)×4 + 42÷(-6)$；
(2) $2\frac{1}{4}×(-\frac{6}{7})÷(\frac{1}{2} - 2)$。
解题关键 按照有理数的混合运算法则计算。

答案：
(1)
首先计算乘法：$(-5)×4 = -20$；
然后计算除法：$42÷(-6) = -7$；
最后进行加法：$-20 + (-7) = -27$。
所以$(-5)×4 + 42÷(-6)=-27$。
(2)
先将带分数化为假分数：$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$；
再计算括号内的值：$\frac{1}{2}-2=\frac{1}{2}-\frac{4}{2}=-\frac{3}{2}$；
然后计算乘法：$\frac{9}{4}×(-\frac{6}{7})=-\frac{27}{14}$；
最后计算除法：$-\frac{27}{14}÷(-\frac{3}{2})=-\frac{27}{14}×(-\frac{2}{3})=\frac{9}{7}$。
所以$2\frac{1}{4}×(-\frac{6}{7})÷(\frac{1}{2} - 2)=\frac{9}{7}$。

【例2】用计算器计算：
(1) $57 + (-15.4)×0.2 - (-364.56)÷(-19.6)$；
(2) $-4.35×(-0.12) - 10.63÷(-5.315)$。
解题关键 根据计算器各键的功能,正确按键进行计算。

答案：
(1)
首先计算乘法：$(-15.4) × 0.2 = -3.08$。
然后计算除法：$(-364.56) ÷ (-19.6) \approx18.6$（保留一位小数）。
最后进行加减运算：
$57 + (-3.08) - 18.6 = 57 - 3.08 - 18.6 = 35.32$。
(2)
首先计算乘法：$(-4.35) × (-0.12) = 0.522$。
然后计算除法：$10.63 ÷ (-5.315) \approx -2$（保留整数，且依据题目要求使用计算器得出的近似值）。
最后进行减法运算：
$0.522 - (-2) = 0.522 + 2 = 2.522$。

1. 下列各式计算结果正确的是 (C)
A.$-3 + 3 = -6$
B.$-6÷2×3 = -1$
C.$-9÷(-1\frac{1}{2}) = 6$
D.$-4 + (-2)×\frac{1}{2} = -3$

答案： C