《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】某商场把一种双肩包按进价提高60%标价,然后再按八折(标价的80%)出售,这样商场每卖出一个双肩包就可盈利14元。这种双肩包的进价是多少元？
解题关键 设这种双肩包的进价是$x$元,则其标价是$(1 + 60\%)x$元,根据“$0.8 ×$标价 - 进价 = 14”,可列出关于$x$的一元一次方程,解方程即可。

答案： 答：设这种双肩包的进价是$x$元。
标价为：$(1 + 60\%)x = 1.6x$（元）。
售价为：$0.8 × 1.6x = 1.28x$（元）。
根据题意，盈利为售价减去进价，即：
$1.28x - x = 14$，
$0.28x = 14$，
解得：$x = 50$。
所以这种双肩包的进价是50元。

【例2】小明的爸爸前年存了年利率为2.42%的两年期定期储蓄,今年到期后,所得利息正好能为小明买一个价格为48.40元的计算器,则小明的爸爸前年存了多少元？
解题关键 根据“本金 $×$ 利率 $×$ 存期”求出利息,再由利息等于计算器的价格列出方程求解即可。

答案： 解：设小明的爸爸前年存了$x$元。
根据利息公式：利息$=$本金$×$利率$×$存期，可得两年的利息为$x×2.42\%×2$。
已知利息为$48.40$元，可列方程：
$2.42\%x×2 = 48.40$
$0.0484x = 48.40$
$x = 48.40÷0.0484$
$x = 1000$
答：小明的爸爸前年存了$1000$元。