《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. $3.14×2.5×4 = 3.14×(2.5×4)$ 利用了(B)
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法交换律和结合律
D.分配律

答案： B

2. 用分配律计算 $(\frac{1}{4} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12})×(-\frac{4}{3})$,去括号后正确的是(D)
A.$-\frac{1}{4}×\frac{4}{3} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12}$
B.$-\frac{1}{4}×\frac{4}{3} - \frac{3}{8}×\frac{4}{3} - \frac{1}{12}×\frac{4}{3}$
C.$-\frac{1}{4}×\frac{4}{3} + \frac{3}{8}×\frac{4}{3} - \frac{1}{12}×\frac{4}{3}$
D.$-\frac{1}{4}×\frac{4}{3} + \frac{3}{8}×\frac{4}{3} + \frac{1}{12}×\frac{4}{3}$

答案： D

3. 一块长方形菜地长 $36$ m,宽是长的 $\frac{5}{18}$,这块菜地的面积是360 $m^2$。

答案： $360$

4. 逆用分配律可以得 $-2×6 + 3×6 = (-2 + 3)×6 = 6$。如果 $a$ 表示任意一个有理数,那么逆用分配律可以得到 $-2a + 3a = ($(-2 + 3)$)a = $a。

答案： (-2 + 3)，a

5. 下面的计算正确吗？若不正确,请指出错误之处,并写出正确的计算过程。
(1) $(-2)×(-3)×5×(-4)$
$= 2×3×5×4$
$= (3×4)×(2×5)$
$= 12×10$
$= 120$。
(2) $(-24)×(\frac{3}{8} - \frac{1}{6} + 1)$
$= -9 - 4 + 1$
$= -12$。

答案：
(1)不正确，错误之处：未考虑负因数的个数导致符号错误。
正确计算过程：
$(-2)×(-3)×5×(-4)$
$=-(2×3×5×4)$
$=-(3×4)×(2×5)$
$=-12×10$
$=-120$
(2)不正确，错误之处：运用乘法分配律时，$-24×1$计算错误，且$\frac{1}{6}$前面是减号，去括号后符号错误。
正确计算过程：
$(-24)×(\frac{3}{8} - \frac{1}{6} + 1)$
$=(-24)×\frac{3}{8} - (-24)×\frac{1}{6} + (-24)×1$
$=-9 + 4 - 24$
$=-29$

6. 若 $967×85 = p$,则 $967×84$ 的值可表示为(C)
A.$p - 1$
B.$p - 85$
C.$p - 967$
D.$\frac{85}{84}p$

答案： C

7. 用分配律计算 $(-5)×(4 - \frac{1}{6} + 3)$ 的过程正确的是(A)
A.$(-5)×4 + (-5)×(-\frac{1}{6}) + (-5)×3$
B.$(-5)×4 + (-5)×(-\frac{1}{6}) + (-5)×(-3)$
C.$(-5)×(-4) + (-5)×(-\frac{1}{6}) + (-5)×3$
D.$(-5)×4 + 5×(-\frac{1}{6}) + (-5)×3$

答案： A