《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

8. 运用运算律计算：
(1) $(-25)×(-85)×(-4)$；
(2) $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4} - \frac{7}{18})×36$；
(3) $9\frac{11}{18}×18$；
(4) $60×\frac{3}{7} - 60×\frac{1}{7} + 60×\frac{5}{7}$。

答案：
(1) $(-25)×(-85)×(-4)$
$=(-25)×(-4)×(-85)$
$=100×(-85)$
$=-8500$
(2) $(\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{3}{4} - \frac{7}{18})×36$
$=\frac{7}{9}×36 - \frac{5}{6}×36 + \frac{3}{4}×36 - \frac{7}{18}×36$
$=28 - 30 + 27 - 14$
$=11$
(3) $9\frac{11}{18}×18$
$=(9 + \frac{11}{18})×18$
$=9×18 + \frac{11}{18}×18$
$=162 + 11$
$=173$
(4) $60×\frac{3}{7} - 60×\frac{1}{7} + 60×\frac{5}{7}$
$=60×(\frac{3}{7} - \frac{1}{7} + \frac{5}{7})$
$=60×1$
$=60$

9. (发散思维) 学习了有理数的运算后,李老师给同学们出了这样一道题目：
计算 $71\frac{15}{16}×(-8)$,看谁算得又对又快。
两名同学给出的解法如下：
小强：原式 $= -\frac{1151}{16}×8 = -\frac{9208}{16} = -575\frac{1}{2}$。
小莉：原式 $=(71 + \frac{15}{16})×(-8)$
$= 71×(-8) + \frac{15}{16}×(-8)$
$= -575\frac{1}{2}$。
(1) 此题还有其他解法吗？如果有,用另外的方法把它解出来；
(2) 你能用简便方法计算 $-99\frac{98}{99}×198$ 吗？如果能,请写出解答过程。

答案：
(1) 有其他解法。
解：原式 $= (72 - \frac{1}{16}) × (-8)$
$= 72 × (-8) - \frac{1}{16} × (-8)$
$= -576 + \frac{1}{2}$
$= -575\frac{1}{2}$
(2)能。
解：原式 $= (-100 + \frac{1}{99}) × 198$
$= -100 × 198 + \frac{1}{99} × 198$
$= -19800 + 2$
$= -19798$