《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 下列方程合并同类项正确的是 (D)
A.由$3x - x = -1 + 3$,得$2x = 4$
B.由$2x + x = -7 - 4$,得$3x = -3$
C.由$15 - 2 = -2x + x$,得$13 = x$
D.由$6x - 2 - 4x + 2 = 0$,得$2x = 0$

答案： D

2. 方程$4x - 3x = 6$的解是 (A)
A.$x = 6$
B.$x = 3$
C.$x = 2$
D.$x = 1$

答案： A

3. 如果$2x与x - 3$的值互为相反数,那么$x$等于 (B)
A.-1
B.1
C.-3
D.3

答案： B

4. 若两个数的比为$2:3$,和为100,则这两个数分别是40和60。

答案： 40和60

5. (2025陕西中考)草莓熟了,学校组织同学们参加劳动实践,帮助果农采摘草莓。小康和小悦采摘的时长相同,采摘结束后,小康采摘的草莓比小悦多2.4kg。已知小康平均每小时采摘6kg,小悦平均每小时采摘4kg,小康采摘的时长是1.2h。

答案： $1.2$

6. 解下列方程：
(1)$-3x + 0.5x = 10$；
(2)$3y - 4y = -25 + 20$。

答案： 答题卡：
(1)
解：合并同类项：$-2.5x = 10$，
系数化为1：$x = -4$。
(2)
解：合并同类项：$-y = -5$，
系数化为1：$y = 5$。

7. 把若干本书分给某班学生,每人分6本则余18本,每人分7本则少24本。设该班有学生$x$人,或设共有图书$y$本,分别得方程 (B)
A.$6x + 18 = 7x - 24与\frac{y - 24}{7} = \frac{y - 18}{6}$
B.$7x - 24 = 6x + 18与\frac{y + 24}{7} = \frac{y - 18}{6}$
C.$7x + 24 = 6x + 18与\frac{y + 24}{7} = \frac{y - 18}{6}$
D.以上都不对

答案： B

8. 若关于$x的方程a - 3ax = 14的解是x = -2$,则$a$的值为 (C)
A.-14
B.-2
C.2
D.14

答案： C

9. 小雨、小思的年龄和是25,小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是多少岁？

答案： 设小雨的年龄为$x$岁，则小思的年龄为$(25 - x)$岁。
根据题意，得$2x - (25 - x) = 8$
去括号，得$2x - 25 + x = 8$
合并同类项，得$3x - 25 = 8$
移项，得$3x = 8 + 25$
合并同类项，得$3x = 33$
系数化为$1$，得$x = 11$
小思的年龄为$25 - x = 25 - 11 = 14$
答：小雨的年龄是11岁，小思的年龄是14岁。

10. 请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中；
剩下十五围着我,共有多少请算清。
根据诗的内容,设共有$x$只鸭子,则列方程为：$x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x = 15$,合并同类项,得$\frac{1}{4}x = 15$；方程两边同时乘以4,得$x = $60。

答案： 列方程为$x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x = 15$；
合并同类项，得$\frac{1}{4}x = 15$；
方程两边同时乘以4；
$x = 60$。
（题目要求填空，依次填：$x - \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x = 15$；$\frac{1}{4}x = 15$；乘以4；60）