《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. (2022陕西中考) -37的相反数是(B)
A.-37
B.37
C.$-\frac{1}{37}$
D.$\frac{1}{37}$

答案： B

2. 在-5,0,1,π四个数中,负数是(A)
A.-5
B.0
C.1
D.π

答案： A

3. 数轴上表示-6的点到原点的距离是(D)
A.-6
B.-0.6
C.0.6
D.6

答案： D

4. 一个数的相反数等于它本身,这样的数有(B)
A.0个
B.1个
C.2个
D.无数个

答案： B

5. 绝对值不大于8的整数有(D)
A.0个
B.14个
C.15个
D.17个

答案： D

6. 下列各组数中,互为相反数的是(B)
A.-(-5)和|-5|
B.-|-3|和|-3|
C.-(-4)和|+4|
D.|a|和-a

答案： B

7. 已知下列各数:-8,-7.141 592,$\frac{12}{5}$,10,$-2\frac{1}{3}$,0,3.141 5,-5,0.6,其中非负整数有2个。

答案： 非负整数是指大于等于0的整数。在所给数中：-8是负整数，-7.141592是负数，$\frac{12}{5}$是分数，10是正整数（非负整数），$-2\frac{1}{3}$是负数，0是整数且非负（非负整数），3.1415是小数，-5是负整数，0.6是小数。所以非负整数为10，0，共2个。
2

8. 数轴上与原点距离为5个单位长度的点表示的数是$\pm 5$。

答案： 设该点表示的数为$x$。
因为数轴上点到原点的距离等于该数的绝对值，所以$|x| = 5$。
当$x \geq 0$时，$x = 5$；当$x ＜ 0$时，$x = -5$。
结论：$\pm 5$

9. 数轴上点A表示的数是-4,将点A向右移动6个单位长度,此时点A表示的数是2。

答案： 答题：
根据题意，点A初始位置为-4，向右移动6个单位长度，计算如下：
-4 + 6 = 2
最终答案为2。

10. (2023陕西中考改编)如图,在数轴上,点A表示1.7,点B与点A位于原点的两侧,且与原点的距离相等,则点B表示的数是$-1.7$。

答案： $-1.7$

11. 若|a - 2| + |b - 1| + |c + 4| = 0,求a,b,c的值。

答案： 因为绝对值具有非负性，即任何数的绝对值都大于或等于0。
已知|a - 2| + |b - 1| + |c + 4| = 0，要使几个非负数的和为0，则每个非负数都必须为0。
所以可得：
a - 2 = 0，解得a = 2；
b - 1 = 0，解得b = 1；
c + 4 = 0，解得c = -4。
结论：a=2，b=1，c=-4。

12. 同学们知道,|4 - (-2)|表示4与-2的差的绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x - 3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离。试探索:
(1)求|4 - (-2)| = 6;
(2)若|x - 2| = 5,则x = 7或-3;
(3)请你找出所有符合条件的整数x,使得|1 - x| + |x + 2| = 3(直接写出答案)。-2，-1，0，1

答案：
(1) $6$
(2) $7$或$-3$
(3) $-2$，$-1$，$0$，$1$