《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 对于方程$2(2x - 1) - (x - 3) = 1$,下列去括号正确的是(D)
A.$4x - 1 - x - 3 = 1$
B.$4x - 1 - x + 3 = 1$
C.$4x - 2 - x - 3 = 1$
D.$4x - 2 - x + 3 = 1$

答案： D

2. 方程$1 - (2x - 3) = 6$的解是(A)
A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = 2$
D.$x = 0$

答案： A

3. 某校举办文艺演出,七年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队,现根据演出需要,从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队,使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍。设从舞蹈队中抽调了$x$人参加合唱队,可列方程为(B)
A.$3(46 - x) = 30 + x$
B.$46 + x = 3(30 - x)$
C.$46 - 3x = 30 + x$
D.$46 - x = 3(30 - x)$

答案： B

4. 解下列方程：
(1)$-2(x + 5) = 3(x - 5) - 6$；
(2)$7 + 8(3x - 1) = 3x - 6(1 - 2x)$。

答案：
(1)
去括号：$-2x - 10 = 3x - 15 - 6$
移项：$-2x - 3x = -15 - 6 + 10$
合并同类项：$-5x = -11$
系数化为$1$：$x = \frac{11}{5}$
(2)
去括号：$7 + 24x - 8 = 3x - 6 + 12x$
移项：$24x - 3x - 12x = - 6 - 7 + 8$
合并同类项：$9x = -5$
系数化为$1$：$x = -\frac{5}{9}$

5. 某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg,这两种水果的进价、售价如下表所示：
| | 进价/(元/kg) | 售价/(元/kg) |
| 甲种 | 5 | 8 |
| 乙种 | 9 | 13 |

水果店购进这两种水果各多少千克？

答案： 设购进甲种水果$x$千克，则购进乙种水果$(140 - x)$千克。
根据题意，得$5x + 9(140 - x) = 1000$
去括号，得$5x + 1260 - 9x = 1000$
移项，得$5x - 9x = 1000 - 1260$
合并同类项，得$-4x = -260$
系数化为1，得$x = 65$
则$140 - x = 140 - 65 = 75$
答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。

6. 若关于$x的方程3x + (2a + 1) = x - (3a + 2)的解为x = 0$,则$a$的值为(D)
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$-\frac{1}{5}$
D.$-\frac{3}{5}$

答案： D

7. 某市出租车的收费标准是：起步价7元(行驶路程不超过3km,都需付7元车费),超过3km每增加1km,加收1.2元。小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元,那么小陈坐车可行驶的路程最远是(B)
A.12km
B.13km
C.14km
D.15km

答案： B