《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】下列式子：$b$,$-2ab$,$\frac{3}{x}$,$x + y$,$x^{2}+y^{2}$,$-3$,$\frac{1}{2}ab^{2}c^{3}$中,单项式有(C)
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
解题关键 根据单项式的定义进行判断。

答案： C

【例2】指出下列各单项式的系数和次数：
(1)$xy$；(2)$-\frac{2xy}{3}$；
(3)$-\pi x^{2}y^{3}$；(4)$-2^{2}a^{2}b^{4}c$。
解题关键 根据单项式的系数和次数的定义解答,注意系数包括它前面的符号。

答案：
(1) 对于单项式 $xy$：
系数：$1$，
次数：$1+1=2$。
(2) 对于单项式 $-\frac{2xy}{3}$：
系数：$-\frac{2}{3}$，
次数：$1+1=2$。
(3) 对于单项式 $-\pi x^{2}y^{3}$：
系数：$-\pi$，
次数：$2+3=5$。
(4) 对于单项式 $-2^{2}a^{2}b^{4}c$：
首先计算数字系数：$-2^{2} = -4$，
系数：$-4$，
次数：$2+4+1=7$。