《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

1. 一款新型的太阳能热水器进价为2000元,标价为3000元,若商场要求按利润率为5%的售价打折出售,设销售员出售此商品打$x$折,由题意列方程,得(D)
A.$3000x = 2000(1 - 5\%)$
B.$\frac{3000x - 2000}{2000} = 5\%$
C.$3000 \cdot \frac{x}{10} = 2000(1 - 5\%)$
D.$3000 \cdot \frac{x}{10} = 2000(1 + 5\%)$

答案： D

2. 某商店将进价2400元的彩电按标价3200元出售,为了吸引顾客进行打折销售,售后核算仍可获利20%,则折扣为(A)
A.九折
B.八五折
C.八折
D.七五折

答案： A

3. 某同学把250元钱存入银行,存期为半年,半年后共得到本息和252.7元,设银行半年期的年利率是$x$,可列方程250 + 250x×0.5 = 252.7。

答案： 250 + 250x×0.5 = 252.7

4. 叔叔把5000元钱按照三年定期教育储蓄存入银行,如果到期可以得到的本息和是5750元,那么这个三年定期教育储蓄的年利率是5%。

答案： $5\%$（按照题目要求这里若转化为选项形式应对应具体选项，由于本题是填空形式答案写$5\%$ ）

5. 一件商品的成本是200元,提高30%后标价,然后打九折销售,则这件商品的利润为34元。

答案： 34

6. 某商店选取每千克28元的甲种糖果3kg,每千克20元的乙种糖果2kg,每千克12元的丙种糖果5kg,混合成杂拌糖出售,则这种杂拌糖的售价应是(B)
A.18元/kg
B.18.4元/kg
C.19.6元/kg
D.20元/kg

答案： B

7. 张叔叔购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期后共得本息和1320元。张叔叔当初购买这种债券花了2000元。

答案： 2000

8. 试根据图中信息解答下列问题：

(1)购买6根跳绳需150元,购买12根跳绳需240元；
(2)小红比小明多买2根,付款时小红反而比小明少付5元,你认为有这种可能吗？若有,请求出小红购买跳绳的根数；若没有,请说明理由。
有这种可能。小红购买跳绳的根数是11根。

答案：
(1)
根据图中信息，跳绳每根$25$元，买$10$根以上（含$10$根）按八折优惠，也就是每根$25×0.8 = 20$元。
购买$6$根跳绳，没达到$10$根，按原价$25$元每根计算，需$25×6 = 150$元；
购买$12$根跳绳，超过$10$根，享受八折优惠，每根$20$元，需$20×12 = 240$元。
故答案为：$150$；$240$。
(2)
有这种可能。
设小红购买跳绳$x$根，因为小红比小明多买$2$根，则小明购买跳绳$(x - 2)$根。
小红买的跳绳数$x\gt10$，享受八折优惠，每根$20$元，小红付款$20x$元；
小明买的跳绳数$x - 2\lt10$，不享受优惠，每根$25$元，小明付款$25(x - 2)$元。
已知小红反而比小明少付$5$元，则可列方程：
$25(x - 2)-20x = 5$
$25x-50 - 20x = 5$
$25x-20x = 5 + 50$
$5x = 55$
$x = 11$
所以，小红购买跳绳的根数是$11$根。