《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例1】用代数式表示：
(1)设甲数为$x$,乙数比甲数的$2倍小3$,那么乙数是$2x - 3$。
(2)一个两位数,它的十位数字是$x$,个位数字是$y$,那么这个两位数是$10x + y$。
(3)如图3-1-2-1,阴影部分的面积为$ab-\pi(\frac{a}{2})^2$（或 $ab - \frac{\pi}{4}a^{2}$ ）。

解题关键 (1)厘清甲数与乙数的数量关系；(2)知道每个数位上对应的计数单位及如何表示一个几位数；(3)知道长方形、圆的面积计算公式。

答案：
(1) $2x - 3$
(2) $10x + y$
(3) $ab-\pi(\frac{a}{2})^2$（或 $ab - \frac{\pi}{4}a^{2}$ ）

【例2】(1)小赵从家到学校需要走$a$min,已知小赵家到学校的距离是$1800$m,那么小赵的速度是多少？
(2)兰兰今年$a$岁,爸爸的年龄比她的$2倍还多3$岁,那她爸爸今年是多少岁？
(3)买$3台电视机和4$台洗衣机,其中电视机每台$m$元,洗衣机每台$n$元,那么一共需要多少元？
解题关键 审清题目中的数量关系是正确列出代数式的关键。

答案：
(1) 答：根据速度的定义，速度 $v$ 等于距离 $s$ 除以时间 $t$。
由题意，距离 $s = 1800 m$，时间 $t = a min$。
因此，小赵的速度 $v = \frac{1800}{a} m/min$。
(2) 答：根据题意，兰兰的年龄为 $a$ 岁，她爸爸的年龄比她的2倍还多3岁。
因此，她爸爸的年龄为 $2a + 3$ 岁。
(3) 答：根据题意，买3台电视机需要 $3 × m = 3m$ 元，买4台洗衣机需要 $4 × n = 4n$ 元。
因此，一共需要 $3m + 4n$ 元。