《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

7. 一项工程甲单独做50天可完成,乙单独做75天可完成,现在两人合作,但是中途乙因有事离开几天,开工后40天把这项工程做完,则乙中途离开的天数是(D)
A.10
B.20
C.30
D.25

答案： D

8. 某缝纫师做一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间比为1:2:3。他用10个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣,那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需20个工时。

答案： 20

9. 某工程队承包了某段全长为1755m的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进。已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6m,经过5天施工,两组共掘进了45m。
(1)求甲、乙两个组平均每天各掘进多少米；
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天能比原来多掘进0.2m,乙组平均每天能比原来多掘进0.3m。按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务？

答案：
(1)设乙组平均每天掘进$x$米，则甲组平均每天掘进$(x + 0.6)$米。
根据题意，得$5x + 5(x + 0.6) = 45$
解得$x = 4.2$
则甲组平均每天掘进：$4.2 + 0.6 = 4.8$（米）
(2)剩余工程长度：$1755 - 45 = 1710$（米）
原来两组每天共掘进：$4.8 + 4.2 = 9$（米）
原来完成剩余工程需：$1710 ÷ 9 = 190$（天）
改进后甲组每天掘进：$4.8 + 0.2 = 5$（米）
改进后乙组每天掘进：$4.2 + 0.3 = 4.5$（米）
改进后两组每天共掘进：$5 + 4.5 = 9.5$（米）
改进后完成剩余工程需：$1710 ÷ 9.5 = 180$（天）
少用天数：$190 - 180 = 10$（天）
(1)甲、乙两组平均每天分别掘进4.8米、4.2米；
(2)能够比原来少用10天完成任务。

10. 某同学做数学题,若每小时做5道题,就可以在预定时间完成,当他做完10道题后,每小题的做题效率提高了60%,因而不但提前5h完成,还多做了5道题。问：原计划做多少道题？多少小时完成？

答案： 原计划做85道题，17小时完成。