《2025年绩优学案七年级数学上册人教版》

【例 1】计算：$(-6)×(-\frac{7}{5})×(-\frac{5}{6})×\frac{4}{7}$。
解题关键 可先用乘法交换律、结合律将算式变形再计算；也可以先确定积的符号,再计算积的绝对值。

答案： $(-6)×(-\frac{7}{5})×(-\frac{5}{6})×\frac{4}{7}$
$=[(-6)×(-\frac{5}{6})]×[(-\frac{7}{5})×\frac{4}{7}]$
$=5×(-\frac{4}{5})$
$=-4$

【例 2】计算：
(1) $-25\frac{1}{32}×8$；
(2) $(-5)×57 + (-5)×43$。
解题关键 (1) 将 $-25\frac{1}{32}$ 变成 $-25 - \frac{1}{32}$,然后再运用分配律；(2) 可以逆用分配律。

答案：
(1)
$\begin{aligned} - 25\frac{1}{32} × 8 &= \left( - 25 - \frac{1}{32} \right) × 8 \\ &= -25 × 8 - \frac{1}{32} × 8 \\ &= -200 - \frac{1}{4} \\ &= -200\frac{1}{4} \end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned} (-5) × 57 + (-5) × 43 &= (-5) × (57 + 43) \\ &= (-5) × 100 \\ &= -500\end{aligned}$